数学人教版八年级上册12.2全等三角形的判定（SSS）.2 三角形全等的判定SSS.ppt

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1、学习目标1、会运用SSS证明两个三角形全等。2、会作一个角等于已知角预习自测:已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=DC()∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边1．一个条件．（1）有一条边对应相等的三角形？不一定全等．三角形全等的探究判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．（2）有一个角对应相等的三角形？一个条件，并不能保证三角形全等．不一定全等．结论不一定全等．（1）三角形的一个角和一条边对应相等的三角形？2．两个条件

2、．45◦30◦45◦30◦(2)如果三角形的两个内角分别是30°，45°时不一定全等．（3）三角形的两条边对应相等的三角形．不一定全等．有两个条件对应相等也不能保证三角形全等．结论已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等⑴三个角已知△ABC，画一个△DEF，使DE=AB，EF=BC，DF=AC．1．画线段DE=AB；2．分别以D、E为圆心，线段AC、BC为半径画弧，两弧交于点F；3．连接线段DF、EF．DEABCF（2）三角形的三条边分别对应相等的三角形？3

3、．三个条件．知识要点三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.即：“边边边”或“SSS”在△ABC中，AB=AC，BE=CE,D是BC中点.找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的？DBCAE想一想1．已知：如图，AB＝AD，CB=CD．　求证：∠B=∠D．在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS）．∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）．证明：连结AC，BCDAAB＝AD，CB＝CD，AC＝AC（公共边），练一练图12、已知：如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：△ABC≌△FDE证明：∵A

4、D=FB∴AB=FD（等式性质）在△ABC和△FDE中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已证）∴△ABC≌△FDE（SSS）求证：∠C=∠E，AcEDBF==??。。（2）∵△ABC≌△FDE（已证）∴∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）求证：AC∥EF；DE∥BC归纳：①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：画∠B’=∠B；5．在射线B’O上截取B’C’=BC，在射线B’F上截取B’A’=BA．6．连接A’C’．1.

5、以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA、BC于点M、N；2.画一条射线B’O，以点B’为圆心，BM长为半径画弧，交B’O于点P；3.以点P为圆心，MN长为半径画弧，与上步骤所画的弧交于点Q；4.过点Q画射线B’F，则∠OB’F=∠BABCA’B’C’MNOPQF··ABCD∴△ABC≌△DCB(SSS)．1．如图，AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由．解：△ABC≌△DCB．理由如下：在△ABC和△DCB中，AB=CD，AC=DB，BC=CB，随堂练习证明：∵BE=CF（已知），即BC=EF．在△A

6、BC和△DEF中，AB=DE（已知），AC=BF（已知），BC=EF（已证），∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）．FABECD∴BE+EC=CF+EC，2．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．