数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定SSS.ppt.2 三角形全等的判定SSS.ppt

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1、一、全等三角形的概念及其性质:全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。全等三角形性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等注意：“全等”的记法“≌”，全等变换：平移、旋转、翻转(对折）。1、已知如图（1）⊿ABC≌⊿DCB,对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:____与____,____与____,____与____.2.请指出图中全等三角形的对应边和对应角3、图中△ABD≌△CDB,则AB=；AD=；BD=；∠ABD=__；∠ADB=__

2、____；∠A=__；CDCBBD∠CDB∠CBD∠CAB与CD、AD与CB、BD与DB∠ABD与∠CDB、∠ADB与∠CBD、∠A与∠C4、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长在△ABC与△A′B′C′中，⑴AB=A′B′⑵BC=B′C′⑶CA=C′A′⑷∠A=∠A′⑸∠B=∠B′⑹∠C=∠C′可得到什么结论？△ABC≌△A′B′C′即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等.想一想11.2三角形全等的条件（1）----SSS有一条边相等的两个三角形不一定全等探究1：一个条件可以吗？2.有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保

3、证两个三角形全等.6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等有两个角对应相等的两个三角形3.有一个角和一条边对应相等的两个三角形2.有两条边对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o6cm结论：两个条件可以吗？探究2：三个条件呢？如果给出三个条件画三角形，有哪几种可能的情况？1.三个角.2.三条边.3.两边一角.4.两角一边.结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.1.有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o作法：1.画线段B′C′=BC.2.分别以B′,C′为圆心.BA,CA为半径画弧

4、.两弧交于点A′.3.连接线段A′B′，A′C′.B′C′A′2.三边相等的两个三角形会全等吗？任意画一个△ABC.再画一个△A′B′C′.使A′B′=AB.B′C′=BC.C′A′=CA.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ABC三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)如何用符号语言来表达呢?AB=A′B′AC=A′C′BC=B′C′在△ABC和△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)∴△ABC△ADC（SSS）例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=DC()证

5、明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。分析：要证明△ABC≌△ADC，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由已知出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.ABCDABCD.CDBDBCD＝的中点，是证明：QACDABD中，和在DDADADCDBDACAB（公共边）＝（已证）＝(已知)＝≌.SSSACDABD）（DD(1)(2)∠BAD=∠CAD.（2）由（1）得△ABD≌△ACD

6、，∴∠BAD=∠CAD.（全等三角形对应角相等）①准备条件②摆齐条件③得结论CABDE如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC.CBDAFEDB已知：AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.证明:△ABC≌△FDE三步走：①准备条件②摆齐条件③得结论如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？为什么？HDCBA（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件.BF=DC或BD=FCABCD（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由

7、。AEBDFC如图，在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.DABC你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠CADBCFE工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？