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1、三角形全等的判定复习课全等三角形的判定方法SSS（边边边）SAS（边角边）ASA（角边角）AAS（角角边）有两角和及其中有三边对应相有两边和它们的有两角和它们的夹一个角所对的边对等的两个三角形夹角对应相等的边对应相等的两个应相等的两个三角全等.两个三角形全等.三角形全等.形全等.2知识梳理:三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。A在△ABC和△DEF中BCAB=DEDBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）EF知识梳理:AD在△ABC与△DEF中AC=DFFC∠C=∠FBEBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）知识梳理:AD在△ABC和△DEF
2、中∠A=∠D（已知）FAB=DE（已知）CBE∠B=∠E（已知）∴△ABC≌△DEF（ASA）知识梳理:A知识梳理:AABCABBCCDBDADADBCEFBFECD平移A如：课本P15第2题EF课本P16第9题BC课本P27第8题EDEAABCDBC如：课本P16第10题旋转课本P26第3题AAEC翻折BCBDDADA如：课本P10第2题BCBC课本P13第2题DE课本P15第3题找找复杂图形中的基本图形EGFCDA设计意图：知道了这几种基本图形，那么在解决全等三角形问题时，就容易从复杂的图形中分解出基本图形，解题就会变得简便。自主探究1：添条件判全等¡独立思考以下题目，二分钟后看
3、谁回答的准确B如图，已知AD平分∠BAC，AD要使△ABD≌△ACD，¡根据“SAS”需要添加条件AB=AC；C¡根据“ASA”需要添加条件∠BDA=∠CDA；¡根据“AAS”需要添加条件∠B=∠C；友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件.13CBAEDBEACD自主探究2：挖掘“隐含条件”判全等v独立思考以下题目，一分钟后开始自己在作业上写出解题过程。每一小组有同学不会时可请教组长或老师。AD1.如图（1），AB=DC，AC=DB，则△ABC≌△DCB吗?说说理由BC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与
4、BDABE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若O∠B=20°,CD=5cm，则EC∠C=20°,BE=5cm.说说理由.图（2）AD3.如图（3），AC与BD相交于o,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=3cm.O说说理由.BC友情提示：公共边，公共角，图（3）对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！合作探究：熟练转化“间接条件”判全等18如图：AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，若∠A=50°，求∠C的度数。AD解：∵AE=CF(已知)∴AE－FE=CF－EF(等量减等量，差相等)即AF=CEFEBC19等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接找边和
5、角相等的方法！A12DEMNBC21ADEBC总结与反思：一.挖掘“隐含条件”判全等二.添条件判全等三.转化“间接条件”判全等综合题：FEADBCFEADBC设计意图：知识点的认识理解不断深化，现在的标准化考试的特点之一是题量多，涵盖面广，主要考查学生的基础知识和基本技能。综合题:如图,A是CD上的一点,⊿ABC,⊿ADE都是正三角形,求证CE=BD分析:证B⊿ABD≌⊿ACEEGFCDA如图,A是CD上的一点,⊿ABC,⊿ADE都是正三角形,求证CE=BD变式1:在原题条件不变的前提下,可以探求以下结论:(1)求证:AG=AF;BE(2)求证:⊿ABF≌⊿ACG;GFCAD(3)连
6、结GF,求证⊿AGF是正三角形;(4)求证GF//CD变式2:在原题条件下,再增加一个条件,在CE,BD上分别取中点M,N,求证:⊿AMN是正三角形变式3:如图,点C为线段AB延长线上一点,⊿AMC,⊿BNC为正三角形,且在线段AB同侧,求证AN=MBM分析:此中考题与原题相比较,只是两个三角形的位置不同,此图的两个三角形重叠在一起,增加了难度,其证N明方法与前题基本相同,只须证明⊿ABN≌⊿BCMACB变式4:如图,⊿ABD,⊿ACE都是正三角形,求证CD=BEDAEBC分析:此题实质上是把题目中的条件B,A,C三点改为不共线,证明方法与前题基本相同.变式6:如图,分别以⊿ABC的
7、边AB,AC为一边画正方形AEDB和正方形ACFG,连结CE,BG.求证BG=CEE分析:此题是把两个三角形改成两个正方形而GDA以,证法类同F设计意图：设置一系列有梯度的变式练习，使学生通过系统的演练，对B《全等三角C形》知识达到熟练的程度。现在的标准化考试的特点是考查综合运用知识的能力。因此复习时，除了让学生掌握必备的基础知识外还要使学生具备综合运用知识的能力，防止出现思维误区。小结:1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2
