人教版12.3.1等腰三角形.ppt

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1、13.3.1等腰三角形（第1课时）如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？探究1ABCD虚线位置阴影部分对折后重合的线段对折后重合的角AB=BCBD=CD∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADCAＢCD→AD是底边上的中线→AD是顶角平分线→AD是底边上的高探究2→∠ADB=∠ADC=90°∠ADB+∠ADC=180°→△ABC是等腰三角形→两个底角相等如图，△ABC中，AB=AC．AＢC∠B=∠C．已知：求证：证明猜想猜想1等腰三角形的两个底角相等.证明：猜想2等腰三角形的顶角平分线,底边

2、上的中线,底边上的高相互重合.证明猜想AＢCD命题1:∵在△ABC中,∠BAD=∠CAD∴BD=CD,AD⊥BC命题2:∵在△ABC中,BD=CD∴∠BAD=∠CAD,AD⊥BC命题3:∵在△ABC中,AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD,BD=CD应用练习应用练习1、填空题.（1）如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°则∠B=°；ABC（2）如图，△ABC中,AB=AC,∠B=36°则∠A=°；ABC（3）已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是.7210855°,55°或70°,40°应用练习2、如图，△ABC是等腰直角三角形

3、（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，请在图上标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数,BD与CD相等吗?ABCD45°45°45°45°BD=CD应用练习3、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD解:设∠A=∵BD=AD∴∠ABD=∠A=∵AB=AC∴∠ABC=∠C=∵BC=BD∴∠C=∠BDC=小结课堂练习3.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD解:在△ABC中∠A+∠ABC+∠C=180°解得=36°∴在△ABC中∠

4、A=36°,∠ABC=∠C=72°180°说说你本节课的收获.课堂小结1.课后练习题（自己印发）2.性质2中未证明的命题.作业