三角形内角和证明.ppt

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1、三角形的内角和问题：目前我们有什么方法可以得到１８０°１．平角的度数是１８０°２．两直线平行，同旁内角的和是１８０°动手操作一：用量角器度量三角形的各个内角，他们的和是多少？动手操作二：我们能用拼图的方法得到三角线内角和吗？小组合作拼图准备三把含300角的直角三角板，分别把不同的三个角拼到一起，你会发现什么？或者任意画一个三角形剪下三个内角拼一拼你又什么发现？学生得出结论：三个角拼到一起是个平角，即三角形内角和是1800我们能用几何证明来证明这个结论吗？小组合作看有哪些证明方法？求证：三角形的内角和等于1800BACBAC方案一：证明

2、：如图，过A作EF∥BC∴∠B=∠EAB(两直线平行,内错角相等)∠C=∠FAC(两直线平行,内错角相等)又∵∠EAB+∠BAC+∠FAC=180°(平角的定义)∴∠B+∠C+∠BAC=180°BCEFA方案二：过点C作射线CE∥AB．则∠ACE=∠A（两直线平行，内错角相等）；∠ECD=∠B（两直线平行，同位角相等）；∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°．即：∠A+∠B+∠C=180°．三角形的内角和等于1800练习：1．一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（　　）三角形A．锐角B．

3、钝角C．直角D．等腰2．三角形的三个内角（　　）A．至少有两个锐角B．至少有一个直角C．至多有两个钝角D．至少有一个钝角3．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（　　）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．何类三角形不能确定4．一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能5．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（　　）．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形6、在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C

4、,则∠C=__。7、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为——————。8、一个三角形中最多有——个锐角，最少有——个锐角，最多有——个钝角5002006001000321谈谈这节课的收获?