三角形全等的判定（ASA、AAS）.ppt

《三角形全等的判定（ASA、AAS）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版八年级数学上册第十二章第二节三角形全等的条件（3)AAS、ASA绵阳中学英才学校余伟我们已学了两个三角形全等那些判定条件?三边对应相等的两个三角形全等。（1）边边边（SSS）（2）边角边（SAS）有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。知识回顾思考创设情境,实例引入一块三角形的玻璃碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么应该带哪一块去？工人应该怎样操作？怎么办？可以帮帮我吗？CBEAD这里第3号碎玻璃保留了原三角形的两个角和一条边，此时三角形的形状、大小已经确定了。如果两个三角形具备两角一边对应相等，它们是否一定全等呢？③

2、思考：两个三角形两角一边对应相等会出现几种情况的对应方式？（1）两角及夹边分别相等（2）两角分别相等且其中一组等角的对边相等探究1、两角及夹边分别相等先任意画一个△ABC，再画一个△DEF使得EF=BC，∠E=∠B，∠F=∠C；观察所得的两个三角形是否全等。ABC画法：1、画EF=BC2、画∠MEF=∠B;再画∠NFE=∠CEM、FN交于点D.你能得出什么结论？DEFABCABCABCMN全等三角形判定定理（3）有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。用符号语言表达为：ABCDEF在△ABC与△DEF中∴△A

3、BC≌△DEF（ASA）∠B=∠E∠C=∠FBC=EFABCFED试一试，你行！∠A=∠D∠A=∠D∠B=∠E.AB=DE∠Ｃ＝∠ＦＡＣ＝ＤＦ∠B=∠E.∠Ｃ＝∠ＦＢＣ＝ＥＦ△ABC≌△DEF（ASA）∴或或在△ABC与△DEF中探究2、两角及其中一组角的对边分别相等变式：在△ABC与△DEF中，若∠E=∠B，∠F=∠C，AC=DF，则△ABC≌△DEF吗？为什么？ABCFED在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）∠C=∠F∠A=∠DAC=DF解：△ABC≌△DEF理由如下在△ABC与△DEF中，∠E=∠B，∠F=∠C∴∠A=18

4、0o-∠B-∠C，∠D=180o-∠E-∠F，即：∠A=∠D全等三角形判定定理（4）两个角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。用符号语言表达为：ABCDEF在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）∠B=∠E∠C=∠FAC=DFABCFED试一试，你行！∠C=∠F∠B=∠E.AB=DE△ABC≌△DEF（AAS）∴或或在△ABC与△DEF中∠A=∠D∠B=∠E.AC=DFAC=DF∠C=∠F∠B=∠E.例1、下列各组条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是()A．∠B=∠E∠C=∠FBC=E

5、FB．∠B=∠E∠C=∠FAC=DFC．∠A=∠D∠C=∠FAB=DED．∠A=∠D∠B=∠EAB=DFABCFEDD（ASA）（AAS）（AAS）典例解析例1：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AEAEDCBO变式：△BDO与△CEO全等吗？为什么？思考：从此题寻找全等条件的过程中，你觉得有哪些值得注意的地方？证明：在△ACD和△ABE中，∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE练习：课本第41页练习BCD12已知：如图，AB⊥

6、BC，AD⊥DC，垂足分别为B，C，∠1=∠2.求证：AB=ADA变式：已知，如图示：∠B=∠D=90o，∠1=∠2，AC=AE，求证：AB=ADANDMCB21E变式：AM=AN吗？你有几种证明方法3例3、已知，如图示：∠C=∠D，∠1=∠2，可添加条件，使△ABC≌△FEDBCDFAE12知识拓展AB=FEAC=FDAE=BFBC=EDBAEDCF练习：1已知，如图示：∠C=∠D=90o，CB∥ED，AE=FB，以下结论正确的有①AB=EF②∠A=∠F③CA∥DF④SΔABC=SΔFED①②③④2、已知，如图示，∠ABC=90°，AB=B

7、C，BP为一条射线，AD⊥BP于D，CE⊥PB于E.求证：DE=AD—EC拓展提升通过本节课的学习，你学会了什么？课堂小结1、三角形全等的判定条件ASA、AAS，注意书写格式2、根据题意选择适当的证明方法，会找线段、角相等所在的全等三角形3、证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等（全等的性质）