三角形全等判定的复习课.ppt

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1、三角形全等的判定练习课关口初中张纯桢1、目前，我们已经学习过了几种判定三角形全等的方法？直角三角形呢？活动一：反思回顾，检索要点SSSSASASAAAS（适合于任意三角形)HL(只适合于直角三角形)注意：不能用AAS或者AAA2、填空：判断两个三角形全等的三个要素已知其中的两个需要找的第三个条件判定全等的依据已知两边已知一边一角已知两角SSS第三边AAS两边的夹角SASHL或SASSASASAASA或AAS一个直角若边为角的对边，找另一角已知边为角的邻边，找夹角的边已知边为角的邻边，找加边的角找任意一边3、通过本部分

2、的学习，你如何去证明两条边或者两个角相等？寻找这两条边或者两个角在那两个三角形中，通过证明这两个三角形全等来得到它们的对应边相等或者对应角相等。1、图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和ⅢD活动二：基础训练，辨析概念2．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角　D．已知三边3.如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DEDC4．如图，∠1

3、=∠2，判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.5．如图,已知：∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是_________再证△BDE≌△_____,根据是__________．4题图5题图∠B=∠C或者AB=AC或者∠ADB=∠ADCASACDESAS6、如图13-2-49，AB＝CD，AD＝BC。AC与BD相交于O，过O任作一条直线与AB交于E，与CD相交于F，则图中共有全等三角形对数有____。7、如图13-2-50所示，AB＝CD，AD＝BC，∠2＝4

4、0°，∠3＝80°，则∠A＝________。6对60°1．如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E是AB上任意一点．求证：CE=DE活动三：变式开放，灵活运用思考：本题体现了什么样的数学思想？化未知为已知的数学思想从问题看要证两边相等，看这两边在那两个三角形中，寻找证明这两个三角形全等的条件；从条件看，可以得到哪两个三角形全等，再得到什么样的结论；注意题目中隐含的已知条件，如公共边、公共角等。2．如图（1），△ABC中，BC=AC，△CDE中，CE=CD，现把两个三角形的C点重合，且使∠BCA=∠ECD，连

5、接BE，AD．求证：BE=AD．变式：若将△DEC绕点C旋转至图（2）（3）所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么？思考：本题体现了什么样的数学思想？转化的数学思想。当问题不发生变化时，而已知条件变化的时候，解题时都是将边相等或者角相等转化为证明三角形全等来实现，都离不开我们已经学过的解题方法和技巧，进一步体现了数学学习的本质“万变不离其宗”。注意运用题目中的隐含条件。3、已知：如图(6)，AB=CD，BC=DA，E和F是AC上两点，AE=CF．求证：BF=DE．变式：可将此题结论不变，但将条件“AE

6、=CF”进行改变，让E，F在AC上运动，分别满足以下条件，①∠ADE=∠CBF；②DE⊥AC于E，BF⊥AC于F；③DE∥BF；④E和F可继续运动到AC延长线上，AE=CF．活动三：变式开放，灵活运用思考：本题体现了什么样的数学思想？转化的数学思想。当问题不发生变化时，而已知条件变化的时候，解题时都是将边相等或者角相等转化为证明三角形全等来实现，都离不开我们已经学过的解题方法和技巧，进一步体现了数学学习的本质“万变不离其宗”。通过这节课的学习，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？经历了怎样的学习过程？还有哪些困惑？活动

7、四：归纳总结，拓展延伸[概括提升]一、全等三角形的判定方法SSSSASASAAASHL（直角三角形）二、三角形全等判定方法的应用1、已知两个条件如何寻找第三个条件。2、要证明两边或者两角相等，需要证明这两条边或者两个角所在的三角形全等。三、数学思想：转化的数学思想，化未知为已知，通过问题和已知条件的结合，从而寻找解决问题的方法。必做题：如图（4），已知：AB=AD，BC=DC．(1)求证：∠B=∠D；(2)在你的证明过程中还能得出哪些结论？选做题：课外思考实践：1、尽量画出两个全等的三角形所拼接的图形，并尝试寻求这两

8、个三角形全等的条件。活动五：推荐作业，补充升华2、已知：如图(9)，AB=AC，BE和CF交于O，BO=CO．求证：OE=OF．（提示：经过分析，需添加辅助线构成新的三角形，并证明两次全等．）3、如图(10)，AF=CD，BC=FE，AB=ED，∠A=∠D．求证：BC∥FE．（提示：需连结BF，BE，CE，证明两次全等．）选做题2谢谢合作，再见