19章《一次函数》复习.docx

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1、19章《一次函数》复习教学目标　1、经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；2、经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力．3、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；4、经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力．初步理解一次函数的概念；5、理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系．能根据所给信息确定一次函数表达式；6、会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．教学重点一次函数的概念、图像及其性质教

2、学难点运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题教学过程一【知识梳理】1.一次函数的意义及其图象和性质（1）一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b时，称y是x的正比例函数．（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(，),(，）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如右表所示．（3）一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）当k＞0时，y的值随x的值增大而；当k＜0时，y的

3、值随x值的增大而．（4）直线y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．　　①直线经过第象限（直线不经过第象限）；　　②直线经过第象限（直线不经过第象限）；　　③直线经过第象限（直线不经过第象限）；　　④直线经过第象限（直线不经过第象限）；2.一次函数表达式的求法（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。（2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：①；②得到关于待定系数的方程或方程组③从而写出函数的

4、表达式。（3）一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。二【经典考题剖析】1.在函数y=－2x+3中当自变量x满足______时，图象在第一象限．　　解：0＜x＜点拨：由y=2x+3可知图象过一、二、四象限，与x轴交于(，0)，　　所以，当0＜x＜时，图象在第一象限．　2.已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：　　（1）y随x的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；　　（4）图象

5、平行于直线y=－4x+3；（5）图象与y轴交点在x轴下方．3.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：（1）买进每份0．2元，卖出每份0．3元；（2）一个月内（以30天计）有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；（3）一个月内，每天从报社买进的报纸数必须相同,当天卖不掉的报纸，以每份0．1元退给报社．　①填下表：②设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200)时，月利润为y元，试求出y与x之间的函数表达式，并求月利润的最大值．4.某医药研究所开发了

6、一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，（1微克＝10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示。当成人按规定剂量服用后：　　（1）分别求出≤2和≥2时与之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效的时间是多长？　　解析：（1）设≤2时，，把坐标（2，6）代入得：；　　设≥2时，，把坐标（2，6），（10，3）代入得：。（2）把

7、代入与中得：，，则（小时），因此这个有效时间为6小时。5.如图，直线相交于点A，与x轴的交点坐标为（－1，0），　　与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题：　　⑴求出直线表示的一次函数的表达式；　　⑵当x为何值时，表示的两个一次函数的函数值都大于0？三【训练】已知函数y=(2m–2)x+m+1(1)m为何值时，图象过原点.(2)已知y随x增大而增大，函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围.四【总结】略五【作业】P951、2六【教学反思】