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1、一次函数专题练习一．函数、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。☆A与B成正比例óA=kB(k≠0)练习：1．写出下列函数中，自变量的取值范围（1）y=（2）y=（3）y=（4）y=·xyoAxyoBxyoDxyoC2.下列各图给出了变量x与y之间的函数是：（）正比例函数的识别3.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为___
2、____________；4.已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m为____________值时,这个函数是正比例函数?5.函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是_______________； 一次函数的识别1.下列函数:①y=-3x2+4;②y=x-2;③y=2x+3;④y=1x+1;⑤y=-12x,其中是一次函数的有(只写序号).（1）当k_____________时，是一次函数；（2）当m_____________时，是一次函数；（3）当m_____________时，是一次函数；2.已知函数y=(k-2)xk2-3+b+1是一次函数,求k和
3、b的取值范围.3.已知一次函数y=(m-2)x-m24+1,问:(1)m为何值时,函数图象过原点?(2)m为何值时,函数图象过点(0,-3)?(3)m为何值时,函数图象平行于直线y=2x?二．函数解析式待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式。☆已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k≠0）；☆若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。正比例函数1．已知自变量为x的函数y=mx+2 -m是正比例函数，则m=_____，该函数的解析式_________．2.若点（1，3）在正比例函数y=kx的
4、图象上，则此函数的解析式为________．3.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是____________.4.已知2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________；5.已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当y=1时，求x的值。6.已知y与(x-1)成正比例,当x=4时,y=-12.(1)写出y与x之间的函数解析式.(2)当x=-2时,求函数值y.(3)当y=20时,求自变量x的值.7.已知:y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-2
5、成正比例,当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,求y关于x的解析式.8.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是________________．9.把函数y=-2x+3的图象向下平移4个单位后的函数图象的解析式为________________．一次函数1.请你写出一个图象经过点(0，2)，且y随x的增大而减小的一次函数解析式______________。2.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）_____________________.（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3）3.已知一次函数y=kx+
6、5的图象经过点（-1，2），则k=__________.4．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．5.一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），求这个一次函数的解析式。6．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），求此函数的解析式．7.一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。8．根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．综合考察类题目1．已
7、知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．2．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．3.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，（1）求此一次函数的解析式（2）求△AOC的面积．4.已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点,求m的值(2)若函数图象在y轴的截距为－2，求m的值（3）若函数的图象平行直线y=3x–3，求m的值（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.5.蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃
