《11.2三角形全等的判定》（HL）(第四课时) .ppt

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1、第十二章全等三角形第五课时12.2.4全等三角形的判定（HL）新会梁启超纪念中学林彩庭一、新课引入1、简写关于一般的三角形全等的判定方法：___________________________________.2、直角三角形是一种特殊的三角形，它有自己特殊的全等判定方法吗？SAS、ASA、AAS、SSS。二、学习目标1、探究直角三角形全等的条件；2、会用HL去证明直角三角形全等.三、合作探究直角三角形全等的判定“HL”知识点一：1、对于两个直角三角形，因为它们已经有一对直角相等，根据三角形全等的条件，它们只需要________

2、_分别相等，或_________分别相等，这两个三角形就全等了.两直角边一边一角三、合作探究直角三角形全等的判定“HL”知识点一：2、如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？探究画一任意Rt△ABC,使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=BC,这样作出的两个直角三角形全等吗？作图方法指导：画∠MC′N=90°；射线C′M上取B′C′=BC；点B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′；④连接A′B′.由此得，判定两个直角三角形全等的方法：________________

3、_____________________（简写成“__”或“_____”）.如果直角三角形斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。斜边和一直角边HL三、合作探究1、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？四、讲授例题“HL”的应用知识点二：例5如图，AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证：BC=AD.证明：∵AC⊥BC,BD⊥AD∴∠=∠=90º在和中∴≌（）∴BC=AD（)CDRt△ABCRt△ABDAB=BA（公共斜边）AC=BDRt△ABCRt△ABDHL全等三

4、角形对应边相等五、堂上训练1、如图，已知AB=DE，要使RT△ABC≌RT△DEF,可添加的条件有：___________.2、下列结论不正确的是（　　）.A、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等.B、一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等.C、一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等.D、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等.AC=DFA五、堂上训练3、如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠BAC=40°，则∠ACD=（　　）.A．40°B．50°C．60°D．75°4、如图，AC⊥CB,DB⊥CBAB=DC.求证

5、：∠ABD=∠BCD.C证明：∵AC⊥CB,DB⊥CB∴∠ACB=∠DBC=90°在Rt△ABC和Rt△DCB中AB=DCCB=BC(公共边)∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)∴∠ABD=∠BCD(全等三角形对应角相等)五、堂上练习“HL”的应用知识点二：5、如图，AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,AE=DF.求证：CF=BE.证明：∵AE⊥BC,DF⊥BC∴∠AEB=∠CFD=90°在Rt△AEB和Rt△CFD中AB=CDAE=DF∴Rt△AEB≌Rt△CFD(HL)∴CF=BE(全等三角形对应边相等)六、归纳小结1、直

6、角三角形全等的判定方法是：_____________________________（简写成“________________”或“______”）.2、学习反思：.如果直角三角形斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。斜边和一直角边HL六、布置作业：1、课本P44的7、82、预习下一课时的内容（教学案）