测量和误差处理基础.ppt

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1、测量和数据处理基础马显光欢迎同学们来物理教研室做物理实验1直读法——安培表、伏特表比较法——奥氏粘度计测粘度补偿法——电位差计放大法——示波器、望远镜、光杠杆转换法——热电偶、干涉测长仪，传感器模拟法——静电场的描绘干涉测量法——双棱镜干涉测波长，迈克尔逊干涉仪等。1、常用测量方法的分类22、测量概念和常用词语测量(Measurement）：被测量与单位的标准量相比较，得到的比值即为测量值的数值。表示测量值数值必须附以单位3直接测量:可直接从测量仪器（或量具）上读出待测量的值.110cm2345678903.95cm长度、质量、温度等。4间接测量：从一个或几个直接测量结果按一定的

2、函数关系计算出来的的过程。hdM5等精度测量：同一个人，用同样的方法，使用同样的仪器，并在相同的条件下，对同一物理量进行的多次测量。物理实验中所说的多次测量通常指等精度测量。非等精度测量：用不同的测量方法或不同准确度的仪器对同一物理量进行测量6真值(truevalue)：待测物理量，客观上在一定条件下都有一定大小，称之为“真值”。由于客观原因限制真值的获得难以实现。误差(error)：实验结果与真值的差值。偏差(deviation)：平均值与测得值的差。无论何种测量总想获得7（1）系统误差同一条件下对同一量进行多次测量，误差或偏差的大小和符号保持不变或按一特定的规律变化。3、误差

3、的分类及特点8原因仪器的缺陷；理论和方法缺陷；操作者习惯不良；环境条件周期性变化等。处理方法校准仪器，修正结果改进实验方法修正计算公式改善实验条件，减少环境干扰9（2）随机误差（偶然误差）定义：在同一条件下，对同一量进行多次测量，误差的大小（绝对值和大小）变化不定，通过增加测量次数可以减小影响。原因：样品差异；偶然因素的变化:如电压、温度、气压等的涨落；环境电场、磁场的干扰；测量者分辨本领和手的灵活程度差；10特点：四不一没有不定大小，不定方向，不好消除，不易修正；有统计规律：大误差出现的几率小，小误差出现的几率大，正负误差出现的几率相等。11由对称性可见，当测量次数足够多时，正

4、负误差代数和相互抵消。正是因为有抵消性，我们测量时一般采取多次测量，然后求这些测量值的算术平均值，来减少偶然误差的影响。f(△)△12①对称性：大小相等、符号相反的正负误差出现的机会相等。②单峰性：绝对值小的误差出现的机会多。③有界性：读数超出一定范围的可能性很小。＊消除：可用适当增加测量次数。＊处理：用统计方法处理13（3）粗大误差：明显超出规定条件下预期的误差来源：使用仪器的方法不正确，粗心大意读错、记错、算错数据或实验条件突变等原因造成的（坏值）。处理：实验测量中要尽力避免过失错误；在数据处理中要尽量剔除坏值。实验中的异常值决不能不加分析地统统扔掉-----很多惊世发现都是

5、超出预期的结果！！！144、测量结果的评判15（1）精密度：评价偶然误差的大小。反映数据的分散程度。（2）准确度：只评价系统误差的大小。反映测量值接近真值的程度。（3）精确度：是对偶然误差和系统误差的综合评价。只有精密度和准确度都高的测量精确度才高。16精密度、准确度、精确度图(A)图(B)图(C)精密度高准确度低精密度低准确度高精确度高175、误差的表征形式(1)直接测量的绝对偏差测定值与测定平均值之差。真值或标准值平均值平均绝对偏差18常用（2）直接测量的相对误差测量准确度19(3)标准偏差（标准差、标准误差、方均根标准误差）可理解为既能反映总体测量、又能区别偏差较大的个别测

6、量的一种方法。按照测定情况又可分为两种：①总体标准差（标准误）式中，为总体平均值：20②样本标准偏差测量次数有限（n＜20）时的标准偏差，常用S表示：（贝塞尔公式）式中，(n－1）称为自由度，用f表示。即21③平均值的标准偏差：若n为无限多时(n>30)，则为平均值的总体标准偏差：若n为有限次(n<20)，则为平均值的样本标准偏差：22标准偏差与平均值的标准偏差的意义：标准偏差也叫测量值的标准偏差，它是指测量一列数据，算出它的平均值和标准偏差Sx，那么任意一个测量数据落在以下区间内的可能性是68.3%。平均值的标准偏差：也叫测量列的标准偏差，是指测量一列数据，算出其平均值和平均值

7、的标准偏差，那么任意一测量列的平均值落在以下区间内的可能性是68.3%。23（4）标准差的置信区间：24直接测量误差的处理（1）用多次测量的平均值代替真值真值的最佳估计值（期望值）——算术平均值6、随机误差处理方法——增加测量次数，用统计方法处理25（2）计算不确定度对测量结果不能肯定的程度，测量结果（最佳估计值）偏离真值的程度，它反映的是测量数据的分散程度.26按性质分为两类A类（遵从统计分布）B类（不遵从统计分布）总的不确定度A类分量ΔA的估算（1）算术平均绝对偏差*(2)标