测量误差和测量结果处理

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1、误差理论是专门从事研究有关测量误差的科学理论，数据处理则是应用数学方法和计算工具对测量数据进行科学的分析、研究和处理的准则和手段。随着科学技术的飞速发展，误差理论与数据处理在理论上和实际应用上都得到极大的提高和发展，已成为一门独立的学科。第二章测量误差和测量结果处理1§误差§测量误差的来源§误差的分类§随机误差分析§系统误差分析§系统误差的合成§测量数据的处理主要内容：（1）测量误差是不可避免的。（2）寻找误差的来源，尽可能防止误差和减小误差。（3）测量结果进行正确的处理，使测量结果接近被测量对象的实际情况。§2.1误差3一、误差1、真值Ao：一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值

2、称作它的真值。要得到真值必须利用理想的量具或测量仪器进行无误差的测量。因此，物理量的真值在实际上是无法测得的。2、指定值As：由于绝对真值是不可知的，所以一般由国家设立各种尽可能维持不变的实物标准，以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位的指定值。国际间通过互相比对保持一定程度的一致。指定值也叫约定真值，一般就用来代替真值。43、实际值：在每一级比较中，都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫相对真值。4、标称值：测量器具上标定的数值称为标称值。标称值不一定等于它的真值或实际值，因此，在标出测量器具的标称值的同时，通常还标出它的误差范围或正确度等级。5、示值：由测量器

3、具指示的被测量量值称为测量器具的示值，也称为测量器具的测得值或测量值，它包括数值和单位。示值和测量仪表的读数有区别，读数为仪器刻度盘上直接读到的数字。56、测量误差：测量仪器仪表的测得值与被测量真值之间的差异，称为测量误差。在实际测量中，由于测量器具不准确，测量手段不完善，环境影响，测量操作不熟练及工作疏忽等因素，都会导致测量结果与被测量真值不同。7、单次测量和多次测量：单次测量是用测量仪器对待测量进行一次测量的过程；多次测量是用测量仪器对同一被测量进行多次重复测试的过程。在测量精度要求不高的情况下，可只进行单次测量。依靠多次测量可以观察测量结果一致性的好坏即精密性。8、等精度测量和非等精度

4、测量：在保持测量条件不变的情况下对同一被测量进行的多次测量过程称作等精度测量；如果在同一被测量的多次重复测量中，不是所有测量条件都维持不变，或更换了测量器具或环境变化等，这样的测量称为非等精度测量或不等精度测量。6二、误差的表示方法实际应用中常用实际值A（高一级以上的测量仪器或计量器具测量所得之值）来代替真值。绝对误差：有大小，又有符号和量纲1.绝对误差（1）定义：由测量所得到的被测量值与其真值之差，称为绝对误差。7（2）修正值与绝对误差的绝对值大小相等，但符号相反的量值，称为修正值测量仪器的修正值可以通过上一级标准的检定给出，修正值可以是数值表格、曲线或函数表达式等形式。被测量的实际值82

5、.相对误差一个量的准确程度，不仅与它的绝对误差的大小，而且与这个量本身的大小有关。例：测量足球场的长度和北京市到上海市的距离，若绝对误差都为1米，测量的准确程度是否相同？（1）相对误差、实际相对误差、示值相对误差相对误差：绝对误差与被测量的真值之比相对误差是两个有相同量纲的量的比值，只有大小和符号，没有单位。9示值相对误差：用测量值X代替实际值A实际相对误差：用实际值A代替真值A010（2）满度相对误差（引用相对误差）用测量仪器在一个量程范围内出现的最大绝对误差与该量程值（上限值－下限值）之比来表示的相对误差，称为满度相对误差（或称引用相对误差）仪表各量程内绝对误差的最大值11我国电工仪表的

6、准确度等级s就是按引用误差进行分级的。共分为七级：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5及5.0。如果仪表为S级，则说明该仪表的最大引用误差不超过S%。测量点的最大相对误差在使用正向刻度的仪表测量时，应选择适当的量程，使示值尽可能接近于满度值，指针最好能偏转在不小于满度值2/3以上的区域。对欧姆表这样非线性反向刻度的仪表时，示值与中值接近时，测量的准确度最高。分析P22例1,2,312（3）分贝误差——相对误差的对数表示分贝误差是用对数形式（分贝数）表示的一种误差，单位为分贝（dB）。电压增益的测得值为误差为用对数表示为增益测得值的分贝值分贝误差若测量的是功率增益，分贝误差定义为10

7、lg（…）测量时用分贝作单位，则分贝误差为x-A即可。分析P24例413三、容许误差容许误差是指测量仪器在规定使用条件下可能产生的最大误差范围。容许误差有时就称为仪器误差。它是衡量电子测量仪器质量的最重要的指标。1、工作误差工作误差是在额定工作条件下仪器误差的极限值，即来自仪器外部的各种影响量和仪器内部的影响特性为任意可能的组合时，仪器误差的最大极限值。2、固有误差固有误差是当仪器的各种影响量和影响特性处在基