测量误差和测量结果处理(II)

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1、第2章测量误差和测量结果处理2.1误差2.2测量误差的来源2.3误差的分类2.4随机误差分析2.5系统误差分析2.6系统误差的合成2.7测量结果的处理2.1误差一、误差1．真值A0一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值称作它的真值。要想得到真值，必须利用理想的量具或测量仪器进行无误差的测量。物理量的真值实际上是无法测得的，“理想”量具或测量仪器即测量过程的参考比较标准(计量标准)只是一个纯理论值。2．指定值As由于绝对真值是不可知的，所以一般由国家设立各种尽可能维持不变的实物标准(或基准)，以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位的指定值。例如指定国家计量局保存的铂铱合金圆柱体质量

2、原器的质量为1kg，指定国家天文台保存的铯钟组所产生的特定条件下铯—l33原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的919263l770个周期的持续时间为1s(秒)等。国际间通过互相比对保持一定程度的一致。指定值也叫约定真值，一般就用来代替真值。3．实际值A实际测量中，不可能都直接与国家基准相比对，所以国家通过一系列的各级实物计量标准构成量值传递网，把国家基准所体现的计量单位逐级比较传递到日常工作仪器或量具上去。在每一级的比较中，都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫作相对真值，比如如果更高一级测量器具的误差为本级测量器具误差的1／3到l／l0，就可以认为更高一级测

3、量器具的测得值(示值)为真值。4．标称值测量器具上标定的数值称为标称值。由于制造和测量精度不够以及环境等因素的影响，标称值并不一定等于它的真值或实际值。为此，在标出测量器具的标称值时，通常还要标出它的误差范围或准确度等级。5．示值由测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值，也称测量器具的测得值或测量值，它包括数值和单位。一般地说，示值与测量仪表的读数有区别，读数是仪器刻度盘上直接读到的数字。6．测量误差测量值与真值之间的差异，称为测量误差。测量误差的存在具有必然性和普遍性，人们只能根据需要和可能，将其限制在一定范围内而不可能完全加以消除。人们进行测量的目的，通常是为了获得尽可能接近真值的测量

4、结果，如果测量误差超出一定限度，测量工作及由测量结果所得出的结论就失去了意义。在科学研究及现代生产中，认真对待测量误差，研究误差产生的原因，误差的性质，减小误差的方法以及对测量结果的处理等。7．单次测量和多次测量单次(一次)测量是用测量仪器对待测量进行一次测量的过程。显然，为了得知某一量的大小，必须至少进行一次测量。在测量精度要求不高的场合，可以只进行单次测量。单次测量不能反映测量结果的精密度，一般只能给出一个量的大致概念和规律。多次测量是用测量仪器对同一被测量进行多次重复测量的过程。依靠多次测量可以观察测量结果一致性的好坏即精密度。通常要求较高的精密测量都须进行多次测量，如仪表的比对校准等。

5、8．等精度测量和非等精度测量在保持测量条件不变的情况下对同一被测量进行的多次测量过程称作等精度测量。这里所说的测量条件包括所有对测量结果产生影响的客观和主观因素如测量中使用的仪器、方法、测量环境，操作者的操作步骤和细心程度等。等精度测量的测量结果具有同样的可靠性。二、误差的表示方法1．绝对误差绝对误差定义为式中△x为绝对误差，x为测得值，A0为被测量真值。前面已提到，真值A0一般无法得到，所以用实际值A代替A0，因而绝对误差更有实际意义的定义是对于绝对误差，应注意下面几个特点：（1）绝对误差是有单位的量，其单位与测得值和实际值相同；（2）绝对误差是有符号的量，其符号表示出测量值与实际值的大小关

6、系，若测得值较实际值大，则绝对误差为正值，反之为负值；（3）测得值与被测量实际值间的偏离程度和方向通过绝对误差来体现。（4）对于信号源、稳压电源等供给量仪器，绝对误差定义为：式中A为实际值，x为供给量的指示值(标称值）。与绝对误差绝对值相等但符号相反的值称为修正值，一般用符号c表示：利用修正值和仪器示值，可得到被测量的实际值：2．相对误差相对误差用来说明测量精度的高低，又可分为：(1)实际相对误差实际相对误差定义为(2)示值相对误差示值相对误差也叫标称相对误差，定义为(3)满度相对误差满度相对误差定义为仪器量程内最大绝对误差与测量仪器满度值(量程上限值)的百分比值满度相对误差也叫作满度误差和引

7、用误差，通过满度误差实际上给出了仪表各量程内绝对误差的最大值[例]某电压表s＝1.5，试算出它在0V～100V量程中的最大绝对误差。解：在0V～l00V量程内上限值xm＝100V，一般讲，测量仪器在同一量程内不同示值处的绝对误差实际上未必处处相等，但对使用者来讲，在没有修正值可资利用的情况下，只能按最坏情况处理，即认为仪器在同一量程各处的绝对误差是个常数且等于△xm，人们把这种处理叫作误差的整量化