测量误差和测量结果处理(I)

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1、第二章测量误差和测量结果处理2.1误差2.2测量误差的来源2.3误差的分类2.4随机误差分析2.5系统误差分析2.6系统误差合成2.7测量数据处理2.1误差一、测量误差的定义测量的目的:获得被测量的真值。真值:在一定的时间和空间环境条件下，被测量本身所具有的真实数值。测量误差:所有测量结果都带有误差。二、误差的表示方法测量误差有绝对误差和相对误差两种表示方法。1.绝对误差（1）定义：由测量所得到的被测量值与其真值之差，称为绝对误差实际应用中常用实际值A（高一级以上的测量仪器或计量器具测量所得之值）来代替真值。绝对误差：有大小，又有符号和量纲二

2、、误差的表示方法（续）（2）修正值与绝对误差的绝对值大小相等，但符号相反的量值，称为修正值测量仪器的修正值可以通过上一级标准的检定给出，修正值可以是数值表格、曲线或函数表达式等形式。被测量的实际值二、误差的表示方法（续）2.相对误差一个量的准确程度，不仅与它的绝对误差的大小，而且与这个量本身的大小有关。例：测量足球场的长度和合肥市到上海市的距离，若绝对误差都为1米，测量的准确程度是否相同？（1）相对误差、实际相对误差、示值相对误差相对误差：绝对误差与被测量的真值之比相对误差是两个有相同量纲的量的比值，只有大小和符号，没有单位。二、误差的表示方

3、法（续）实际相对误差：用实际值A代替真值A0示值相对误差：用测量值X代替实际值A二、误差的表示方法（续）（3）满度相对误差（引用相对误差）P22用测量仪器在一个量程范围内出现的最大绝对误差与该量程值（上限值－下限值）之比来表示的相对误差，称为满度相对误差（或称引用相对误差）仪表各量程内绝对误差的最大值二、误差的表示方法（续）电工仪表就是按引用误差之值进行分级的。是仪表在工作条件下不应超过的最大引用相对误差我国电工仪表共分七级：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5及5.0。如果仪表为S级，则说明该仪表的最大引用误差不超过S%测量点的最

4、大相对误差在使用这类仪表测量时，应选择适当的量程，使示值尽可能接近于满度值，指针最好能偏转在不小于满度值2/3以上的区域。二、误差的表示方法（续）[例1-3]某待测电流约为100mA，现有0.5级量程为0～400mA和1.5级量程为0～100mA的两个电流表，问用哪一个电流表测量较好？用1.5级量程为0～100mA电流表测量100mA时的最大相对误差为解：用0.5级量程为0～400mA电流表测100mA时，最大相对误差为二、误差的表示方法（续）（4）分贝误差——相对误差的对数表示P23分贝误差是用对数形式（分贝数）表示的一种相对误差，单位为分

5、贝（dB）。电压增益的测得值为误差为用对数表示为增益测得值的分贝值分贝误差二、误差的表示方法（续）P24三、电子测量仪器的容许误差P25容许误差：测量仪器在规定使用条件下可能产生的最大误差范围。测量仪器的容许误差可用工作误差、固有误差、影响误差、稳定误差等来描述。为了保证测量仪器示值的准确，仪器出厂前必须由检验部门对误差指标进行检验。在使用期间，必须定期进行校准检定，凡各项误差指标在容许误差范围之内，仪器视为合格。（1）工作误差工作误差是在额定工作条件下仪器误差的极限值，即来自仪器外部的各种影响量和仪器内部的影响特性为任意可能的组合时，仪器误

6、差的最大极限值。三、电子测量仪器的容许误差（续）（2）固有误差：固有误差在规定的一组影响量的基准条件下给出的误差三、电子测量仪器的容许误差（续）（3）影响误差影响误差是用来表明一个影响量对仪器测量误差的影响。例如温度误差、频率误差。它是当一个影响量在其额定使用范围内（或一个影响特性在其有效范围内）取任一值，而其它影响量和影响特性均处于基准条件时所测得的误差。（4）稳定误差稳定误差是仪器的标称值在其他影响量和影响特性保持恒定的情况下，于规定时间内产生的误差极限。我国新的部颁标准采用上述误差表示方法。原来的标准把测量仪器的误差用基本误差和附加误差

7、来表示。三、电子测量仪器的容许误差（续）测量仪器误差表示详见P25底下-P262.2测量误差的来源P27（1）仪器误差：由于测量仪器及其附件的设计、制造、检定等不完善，以及仪器使用过程中老化、磨损、疲劳等因素而使仪器带有的误差。（2）使用误差：由于在测量中对测量设备使用操作不当而引起的误差。（3）人身误差：由于测量者的分辨能力、视觉疲劳、固有习惯或缺乏责任心等因素引起的误差称为人身误差。例如读错刻度、计算错误等均属人身误差。总之，人身误差是由于人为因素造成的。要减小人身误差必须加强责任心。（4）影响误差：由于各种环境因素（温度、湿度、振动、电

8、源电压、电磁场等）与测量要求的条件不一致而引起的误差。（5）方法误差和理论误差P28由于测量方法不合理造成的误差称为方法误差。例如用普通万用表测量高内阻回路的电压，