测量误差和测量结果处理ppt课件.ppt

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1、第二章测量误差和测量结果处理§2.1误差研究误差的目的任何测量仪器的测量值都不可能完全准确的的等于被测量的真值。只要有测量，必然有测量结果，有测量结果必然产生误差。误差自始至终存在与一切科学实验和测量的全过程之中，不含误差的测量结果是不存在的。1、正确认识误差的性质和来源，以减少测量误差。2、正确处理测量数据，以得到接近真值的结果。3、正确选择测量仪器和测量方法，在条件允许的情况下得到理想的测量结果。4、由于测量仪器设计的不完善，需要用误差理论进行分析，尽可能控制各种误差，使仪器的测量准确度达到设计要求。尽量控

2、制和减小测量误差，使测量值接近真值。一、误差1、真值AO一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值称作它的真值。2、指定值AS（约定真值）通过互相比对保持一定程度的一致，为约定目的而可以代替真值的量值。指定值也叫约定真值，在实际应用中代替真值。3、实际值A（相对真值）满足规定准确度的用来代替真值的量值。可理解为实验获得的，在一定程度接近真值的量值。4、标称值测量器具上标定的数值称为标称值。标称值并不一定等于它的真值或实际值。在标出测量器具的标称值时，通常还要标出它的误差范围或准确度等级。5、示值（测得值或

3、测量值）测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值，它包括数值和单位。对于数字显示仪表，通常示值和读数是统一的。6、测量误差测量仪器仪表的测得值与被测量真值之间的差异，称为测量误差。测量误差的存在具有必然性和普遍性7、单次测量和多次测量单次测量是用测量仪器对待测量进行一次测量的过程。不能反映测量结果的精密度，一般只能给出一个量的大致概念和规律。多次测量是用测量仪器对同一被测量进行多次重复测量的过程。多次测量可观察测量结果一致性的好坏即精密度。8、等精度测量和非等精度测量在保持测量条件不变的情况下对同一被测量进行

4、的多次测量过程称作等精度测量。在同一被测量的多次重复测量中，不是所有测量条件都维持不变这样的测量称为非等精度测量或不等精度测量。二、误差的表示方法1、绝对误差绝对误差定义：由测量所得的被测量值与其真值的差称为绝对误差。式中：△x为绝对误差，x为测得值，A0为被测量真值。用实际值A代替A0绝对误差更有实际意义的定义：对于绝对误差几点说明：①绝对误差是有单位的量，其单位与测得值和实际值相同。②绝对误差是有符号的量，其符号表示出测量值与实际值的大小关系，若测得值较实际值大，则绝对误差为正值，反之为负值。③测得值与被测

5、量实际值间的偏离程度和方向通过绝对误差来体现。但仅用绝对误差还不能说明了测量的质量。④信号源、稳压电源等供给量仪器，绝对误差定义为：式中：A为实际值，x为供给量的指示值(标称值)。修正值：与绝对误差绝对值相等但符号相反的值称为修正值。利用修正值和仪器示值，可得到被测量的实际值：例如1、由某电流表测得的电流示值为0.83mA，得知该电流表在0.8mA及其附近的修正值都为-0.02mA，那么被测电流的实际值为：A=0.83+(-0.02)=0.81mA例如2、一台晶体管毫伏表的10mv档，在检定时，8mv刻度处的修

6、正值是-0.03mv，进行测量的示值为8mv，则被测电压的实际值为：A=8+(-0.03)=7.97mA注意：一般规定，绝对误差和修正值量纲必须与测得值一致例如3、测量两个电压，其实际值为V1=100V，V2=5V；而测得值分别为101V和6V，则绝对误差为：ΔV1=101-100=1ΔV2=6-5=1二者的绝对误差相同，但其误差的影响是不同的，前者比后者测量的准确。为表征这一特点引入相对误差。2、相对误差相对误差用来说明测量精度的高低，又分为：实际相对误差和示值相对误差。(1)实际相对误差实际相对误差定义为：

7、绝对误差与实际值之比。(2)示值相对误差示值相对误差也叫标称相对误差，定义为：绝对误差与示值（测得值）之比。如果测量误差不大，可用示值相对误差代替实际相对误差，但若和相差较大，两者应加以区别。(3)满度相对误差定义：为仪器量程内最大绝对误差与测量仪器满度值(量程上限值)的百分比值。满度误差实际上给出了仪表各量程内绝对误差的最大值。[例1]某电压表s＝1.5，试算出它在0V～100V量程中的最大绝对误差。解：在0V～l00V量程内上限值Xm＝100V，由式得到：在没有修正值可资利用的情况下，只能按最坏情况处理，即

8、认为仪器在同一量程各处的绝对误差是个常数且等于△xm，人们把这种处理叫作误差的整量化。为了减小测量中的示值误差，在进行量程选择时应尽可能使示值能接近满度值，一般以示值不小于满度值的2／3为宜。[例2]某1.0级电流表，满度值Xm＝l00uA，求测量值分别为X1＝100uA，X2＝80uA，X3＝20uA时的绝对误差和示值相对误差。注意:绝对误差是不随测量值改变的。在同一量程内，测得值越