浙江专版2019年高考数学一轮复习专题2.7函数与方程测.doc

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1、第07节函数与方程班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【2018届山东省名校联盟一模】已知函数，在下列区间中包含零点的是（）A.B.C.D.【答案】C2.若函数的零点在区间上，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】单调递增,,故选C.3已知函数恰有两个零点,则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】令有两个交点，故选C.4.【2018届江西省南昌市

2、二模】已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数等于（为自然对数的底数）（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据分段函数的解析式画出函数图像，得到函数的单调性，由图像知道函数和函数第一段相切即可，进而转化为方程的解得问题,根据导数的几何意义得到,解出方程即可.详解：根据分段函数的表达式画出函数图像得到函数是单调递增的，由图像知道函数和函数第一段相切即可，设切点为（x,y）则根据导数的几何意义得到解得，k=e.故答案为：C.5.【2018届四川省成都市模拟（一）】已知函数,则函数的零点个数是(）A.7B.6C.5D.4【答案】A【解析】分析：

3、令函数的零点个数问题的根的个数问题．结合图象可得的根，方程有1解，有3解，有3解.从而得到函数的零点个数详解：令函数的零点个数问题的根的个数问题．即的图象如图，结合图象可得的根方程有1解，有3解，有3解.综上，函数的零点个数是7．故选A.6.【2018届湖南省永州市三模】已知函数（）的最小值为8，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为在单调递减，在单调递增，则，令，则在上单调递增，又，，所以存在零点.故选A.7.【2018届山东、湖北部分重点中学冲刺（二）】定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）A.B.C.D.【答案】C【

4、解析】当时，又是奇函数，画出函数的图象，由函数图象可知：，有个零点，其中有两个零点关于对称，还有两个零点关于对称，所以这四个零点的和为零，第五个零点是直线与函数，交点的横坐标，即方程的解，，故选C.8.【2018安徽省合肥市第一中学最后1卷】已知函数，若函数存在零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：函数存在零点，等价于方程存在实数根，即函数与的图象有交点，画出函数图象，利用数形结合可得结果.详解：函数存在零点，即方程存在实数根，即函数与的图象有交点，如图所示，直线恒过定点，过点与的直线的斜率，设直线与相切于，则切点处的

5、导数值为，则过切点的直线方程为，又切线过，则，，得，此时切线的斜率为，由图可知，要使函数存在零点，则实数的取值范围是或，故选B.9.【2017浙江台州上期末】已知函数，则方程的实根个数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】10.【2018届四川省成都市第七中学三诊】定义函数，则函数在区间（）内所有零点的和为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：将函数的零点问题转化为函数和函数图象交点的问题处理，利用数形结合的方法求解，在同一坐标系中画出两函数的图象．结合图象得到两函数交点的横坐标，最后转化为等比数列求和的问题解决．详解：由得，故函数的零点即

6、为函数和函数图象交点的横坐标．由可得，函数是以区间为一段，其图象为在水平方向上伸长为原来的2倍，同时在竖方向上缩短为原来的．从而先作出函数在区间上的图象，再依次作出在上的图象（如图）．然后再作出函数的图象，结合图象可得两图象的交点在函数的极大值的位置，由此可得函数在区间上的零点为，故所有零点之和为．故选D．二、填空题：本大题共7小题，共36分．11.设函数，若，则．【答案】【解析】由题意得，当时，令，当时，令，所以.12.【2018届河北省衡水中学押题(三）】已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是__________．【答案】.【解析】分析：

7、作出函数的图象，结合函数的图象，即可求解．详解：作出函数的图象，、如图所示，因为有三个零点，所以，解得，即实数的取值范围是．13.已知函数，，则函数的零点个数为__________．【答案】【解析】由函数，得，所以函数的零点的个数记为函数与函数的图象的交点的个数，在同一坐标系中作出函数与函数的图象（如图所示），结合图象可知，函数与函数的图象有三个不同的交点，所以函数有三个零点．14．【2018届浙江省金丽衢十二校第二次联考】若f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=x（1﹣x），则当x＜0时，f（x）=_____；方程[5f（x）﹣1][f（x）+

8、5]=0的实根个数为_____．【答案】6【解析】分析：根据偶函数性质求对偶区间解析式，结合函数图像与确定交点个数.详解：