浙江版高考数学一轮复习专题2.8函数与方程测

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1、第08节函数与方程班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.下列图像表示的函数中能用二分法求零点的是(　　)【答案】C图像，故选C.2.【2017广东七校联合体联考】若函数的零点在区间上，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】单调递增,,故选C.3.【2017陕西黄陵中学模拟】已知函数，在下列区间中，函数存在零点的是（）-11-A．B．C.D．【答案】C【解析】由于，故零点在区间.4.【2017河南郑州质检】已知函数

2、f(x)＝x－cosx，则f(x)在[0,2π]上的零点个数为(　　)A．1B．2C．3D．4【答案】C5.【2017云南大理州统测】函数的零点个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】当时，令可得，当时，令可得，所以或，函数的零点个数为，故选D.6.已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点为(　　)A.，0B.－2，0C.D.0【答案】D【解析】当时，由，解得x＝0；当x>1时，由，-11-解得x＝，又因为，所以此时方程无解.综上函数的零点只有0.7.【2017河北武邑中学模拟】已知函数有两个零点，则（）A．B．C.D．【答案】D8.【2017陕西黄陵中学模拟】已知函数，，若有，

3、则的取值范围为（）A．B．C.D．【答案】B【解析】画出函数图象如下图所示，由图可知，的取值范围是直线与函数交点的两个横坐标之间，由，解得，故.-11-9.【2017山东枣庄模拟】函数的零点个数为（）A．B．C.D．【答案】B10.【2017重庆一中模拟】已知函数，且存在不同的实数，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A-11-令，，，越大其值越大；，越大其值越大，则有，故选A．11.【2017河北武邑中学模拟】已知函数的周期为，当时，，如果，则方程的所有根之和为（）A．B．C.D．【答案】D【解析】在平面直角坐标系中画出函数及的图象,结合函数的图象可以看出函数共有个零点,且关

4、于对称,故所有零点的和为,应选D.-11-12.【2017浙江台州上期末】已知函数，则方程的实根个数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】程有1个实数根.。所以方程共有4个实数根，应选答案D.-11-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．【2017湖南长沙雅礼中学模拟】设函数，若，则．【答案】【解析】由题意得，当时，令，当时，令，所以.14．【2017山东日照三模】已知函数若存在三个不同的实数，使得，则的取值范围为______________.【答案】-11-令得，==,=，，=，故答案为.，故选答案为.15.【2017甘肃省肃模拟】已知函数，

5、，则函数的零点个数为__________．【答案】【解析】由函数，得，所以函数的零点的个数记为函数与函数的图象的交点的个数，在同一坐标系中作出函数与函数的图象（如图所示），结合图象可知，函数与函数的图象有三个不同的交点，所以函数有三个零点．16.【2017江西吉安一中模拟】已知实数，若关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围为____________．【答案】-11-一个交点.当时，，根据复合函数的单调性，其在上先减后增.所以，要有三个不同交点，则需，解得.三、解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设函数f(x)＝(x>0).(1)作出函数f(x

6、)的图象；(2)当0

7、∞).-11-【解析】(1)解法一　∵g(x)＝x＋≥2＝2e，等号成立的条件是x＝e，故g(x)的值域是[2e，＋∞)，因而只需m≥2e，则y＝g(x)－m就有零点.∵f(x)＝－x2＋2ex＋m－1＝－(x－e)2＋m－1＋e2.∴其图象的对称轴为x＝e，开口向下，最大值为m－1＋e2.故当m－1＋e2＞2e，即m＞－e2＋2e＋1时，g(x)与f(x)有两个交点，即g(x)－f(x)＝0有两个相异实根.∴m的取值范