江苏省东台市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的标准方程1导学案苏教版选修1-1.doc

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1、2.1.2椭圆及其标准方程(1)主备人：学生姓名：得分：学习目标：1.理解椭圆的定义并能掌握用定义推导椭圆方程2.能根据简单条件写出椭圆的标准方程．学习难点：写出椭圆的标准方程学习方法：自主预习，合作探究，启发引导一、导入亮标（一）复习有关内容：1．圆的定义是什么?圆的标准方程的形式怎样？2．如何推导圆的标准方程呢？3．求曲线方程的步骤？（二）操作：<1>固定一条细绳的两端,用笔尖将细绳拉紧并运动,在纸上你得到了怎样的图形?<2>如果调整、的相对位置,细绳的长度不变,猜想你的椭圆会发生怎样的变化?<3>如果调整细绳的长度,、的相对位置不变,猜想你的椭圆会发生怎样的变化?<4>

2、当、重合，得到了怎样的图形？（三）椭圆的定义：平面内与两个定点、的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做____________，这两个定点叫做____________，两焦点间的距离叫做___________．深化概念:注：1．平面内.2．若，则点的轨迹为____________.若，则点的轨迹为____________.若,则点的轨迹____________.（四）推导椭圆的标准方程：例：已知点、为椭圆的两个焦点，为椭圆上的任意一点，且，，其中，求椭圆的方程．注意：当椭圆的中心在坐标原点，______________，椭圆的方程叫做椭圆的标准方程．其中，当焦点在轴上，标准

3、方程为_____________，其焦点坐标为_____________；当焦点在轴上，标准方程为_____________，其焦点坐标为_____________．的关系是：_____________．二、自学检测1、椭圆的标准方程：焦点在x轴上的椭圆的标准方程为________________(a>b>0)，焦点坐标为________________，焦距为________；焦点在y轴上的椭圆的标准方程为________________(a>b>0)．注：(1)以上方程中a，b的大小为a>b>0，其中c2＝________；(2)椭圆＋＝1(m>0，n>0，m≠n)，当m

4、>n时表示焦点在______轴上的椭圆；当m

5、的焦点坐标为______________．3．焦点在轴上，且经过两点的椭圆的标准方程为______________．4．椭圆的焦点坐标是______________．