江苏省东台市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的标准方程（2）导学案苏教版选修1 -1

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1、2.1.3椭圆及其标准方程(2)主备人：学生姓名：得分：学习目标：1.能根据条件熟练地求出椭圆的标准方程.2.借助椭圆方程巩固求曲线方程的一般方法．3.学会代入法求轨迹方程学习难点：写出椭圆的标准方程,代入法求轨迹方程学习方法：自主预习，合作探究，启发引导一、导入亮标1．椭圆的定义?2．椭圆的标准方程？二、自学检测1、已知椭圆的方程为，则a＝_____，b＝_____，c＝_____，焦点坐标为_______________，焦距等于2．已知椭圆的方程为，则a＝_____，b＝_____，c＝_____，焦点坐标为______________

2、_，焦距等于3.经过的椭圆的标准方程是4．将下列椭圆方程转化成标准方程．（1）,（2）．三、合作探究PDMOxy例1：如图，在圆上任取一点,过点作轴的垂线段为垂足。当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？为什么？ABMxOy例2：如图，设点的坐标为直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程．四、展示点评五、检测清盘1．已知圆，从圆上任意一点向轴作垂线,点为上的点，且,则点的轨迹方程________________．2．已知圆:圆过点且与圆内切，求圆心的轨迹方程___________________．3．若长度为8的线段的两个端点分别在

3、轴、轴上滑动，点在上，且，求点的轨迹方程．4．若△ABC的两个顶点坐标A(－4,0)，B(4,0)，△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为_．5.动点P的坐标满足，则点P的轨迹是6.已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，Q是PF1的中点，若OQ＝1，则PF1＝________.7．已知椭圆的左焦点到直线的距离为，求椭圆的标准方程．8.已知方程是焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围．9．直线交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程．10．为圆上一动点，线段的垂直平分线交于，求的轨迹方程．