江苏省东台市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质（1）导学案苏教版选修1 -1

《江苏省东台市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质（1）导学案苏教版选修1 -1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1.3椭圆的几何性质（1）主备人：学生姓名：得分：学习目标：1.掌握椭圆的基本几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴.2.感受如何运用方程研究曲线的几何性质．学习难点：掌握椭圆的基本几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴学习方法：自主预习，合作探究，启发引导一、导入亮标（1）探究椭圆的几何性质．阅读课本第32页至第33页例1上方，回答下列问题：问题1　椭圆的范围是指椭圆的标准方程中x，y的范围，可以用哪些方法推导？问题2　借助椭圆的图形容易发现椭圆的对称性，能否借助标准方程用代数方法推导？问题3　椭圆的

2、顶点是最左或最右边的点吗？（2）讲解几何性质（见课本）（3）有关例题二、自学检测1、复习回顾：椭圆的定义；椭圆的标准方程；椭圆中，，的关系．2．椭圆9x2＋y2＝81的长轴长为________，短轴长为______，焦点坐标为____________，顶点坐标为____________2.根据下列条件，写出椭圆的标准方程：（1）中心在原点，焦点在轴上，长轴、短轴的长分别为8和6（2）中心在原点，一个焦点坐标为（0，5），短轴长为4（3）中心在原点，焦点在轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1（4）

3、中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程为（5）已知椭圆的焦点在x轴上，长、短半轴之和为10，焦距为4，则该椭圆的标准方程为____________．三、合作探究例1　求椭圆的长轴长，短轴长，焦点和顶点坐标，并用描点法画出这个椭圆．例2　求符合下列条件的椭圆标准方程（焦点在x轴上）：（1）焦点与长轴较接近的端点的距离为，焦点与短轴两端点的连线互相垂直．（2）已知椭圆的中心在原点，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的方程．四、展示点评五、检测清盘1、根据前

4、面所学有关知识画出下列图形①．②．2、在下列方程所表示的曲线中，关于x轴、y轴都对称的序号是①；②；③；④3.点A（2a，1）在椭圆的外部，则a的取值范围是4．已知两椭圆＋＝1与＋＝1(0

5、的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则该椭圆的离心率是______．9.椭圆的两个焦点分别为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，若,那么椭圆的离心率是______．10.焦点在坐标轴上的椭圆，离心率为，长半轴长为圆的半径，则椭圆的标准方程为_____________．11.在，若以为焦点的椭圆过点，则该椭圆的离心率是______．12.椭圆的焦点在轴上，求它的离心率的取值范围．13.椭圆的左焦点为,右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点,若，求椭圆的离心率。14.椭圆两个焦点分别为，为椭圆上一点，求的最

6、大值的范围为，则的范围。