江苏省东台市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 双曲线及其标准方程（2）导学案苏教版选修1 -1

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1、2.3.1双曲线及其标准方程(2)主备人：学生姓名：得分：一、教学内容：双曲线及其标准方程（2）二、教学目标：：使学生进一步了解双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程三、课前预习：1．双曲线的标准方程：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程焦点坐标F1　　　　，F2　　　　．F1　　　　，F2　　　　．a，b，c之间的关系2．椭圆与双曲线比较曲线椭圆双曲线定义a，b，c之间的关系标准方程图形特征四、讲解新课例1：椭圆＋＝1(m>n>0)与双曲线－＝1(a>0，b>0)有相同的焦点F1、F2，P是两条曲线的一个交点，求PF1·PF2的值。例2:已知两地相距，在地听

2、到炮弹爆炸声比地晚2，且声速为，求炮弹爆炸点的轨迹方程．例3：已知方程，（1）为何值时方程表示双曲线；（2）证明这些双曲线有共同的焦点.五、课堂练习：1.如果表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围2、与椭圆的公共焦点，且过点的双曲线的标准方程为___.3.动圆与圆：内切且过点，动圆圆心的轨迹方程是.4、已知双曲线中心在原点且一个焦点为，点位于该双曲线上，线段的中点坐标为，则双曲线的方程是____________.六、课堂小结：七、课后作业：1．若P是双曲线x2－y2＝16的左支上一点，F1，F2分别是左、右焦点，则PF1－PF2等于2．已知点F1(0，－13)、F

3、2(0,13)，动点P到F1与F2的距离之差的绝对值为26，则动点P的轨迹方程为3．已知P是双曲线－＝1上一点，F1、F2是双曲线的两个焦点，若PF1＝17，则PF2的值为4.（10江苏）在平面直角坐标系中，已知双曲线上一点的横坐标为3，则点到此双曲线右焦点的距离为_5.经过两点双曲线的标准方程是6.若双曲线的焦点是，过的直线交右支于A、B，若=5，则的周长为7.双曲线的两焦点是、，点P在双曲线上，且=90，求的面积