高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 双曲线的标准方程（2）学案苏教版选修1-1

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1、2.3.1双曲线的标准方程（2）预习导读(文)阅读选修1-1第37--39页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第39--41页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1．使学生掌握双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程，并能初步应用；2．使学生初步会按特定条件求双曲线的标准方程；一、预习检查1.焦点的坐标为（-6，0）、（6，0），且经过点（-5，2）的双曲线的标准方程为．2.已知双曲线的一个焦点为，则的值为．3.椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是．4.焦点在轴上的双曲线过点，且与两焦点的连线互相垂直，则该双曲线的标准方程为．二、问题

2、探究例1、已知两地相距800m，一炮弹在某处爆炸，在处听到爆炸声的时间比在处晚2s，设声速为340m／s．(1)爆炸点应在什么样的曲线上？(2)求这条曲线的方程．例2、根据下列条件，求双曲线的标准方程（1），经过点（－5，2），焦点在轴上；（2）与双曲线有相同焦点，且经过点．例3、(理)已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，求双曲线方程.三、思维训练1、已知是双曲线的焦点，是过焦点的弦，且的倾斜角为600，那么的值为．2、已知双曲线的两个焦点为分别为，点在双曲线上且满足，则的面积是．3、判

3、断方程所表示的曲线。4、已知的底边长为12，且底边固定，顶点是动点，使，求点的轨迹四、知识巩固1、若方程表示双曲线，则实数的取值范围是．2、设是双曲线的焦点，点在双曲线上,且,则点到轴的距离为．3、为双曲线上一点，若是一个焦点，以为直径的圆与圆的位置关系是．4、求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程．5、已知定点且，动点满足，则的最小值是．6、(理)过双曲线的一个焦点作轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离。总结与反思：