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时间:2020-01-18
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1、椭圆的简单几何性质(2)离心率1离心率:椭圆的焦距与长轴长的比:[1]离心率的取值范围:02、案:+x2=1依题意得a=2,e=∴c=解析:利用a,b,c,e的相互关系求解椭圆标准方程典型例题一∴椭圆的标准方程为+x2=1.已知椭圆的离心率求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标.解析:由题意知,椭圆:利用标准方程及e求abc等量典型例题二典型例题二椭圆=1的离心率是()A.B.C.D.答案:A∴c=∴e=跟踪练习1a=3,b=2,解析:由=1,得1.若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则其离心率为.2.若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形,则其离心率为.3.若椭圆的两个焦点把长轴分成三等分,则其离心率为.4.若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列,则3、其离心率e=__________.跟踪练习2(±a,0)a(0,±b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c跟踪练习3运用几何性质,待定系数法来求解椭圆方程,在解题过程中,准确体现了函数与方程以及分类讨论的数学思想.通过学习椭圆的几个简单几何性质:范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义.研究椭圆的几个基本量a,b,c,e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间的关系.对我们解决椭圆中的相关问题有很大的帮助,给我们以后学习圆锥曲线其他的两种曲线扎实了基础.在解析几何的学习中,更多的是从方程的形式这个角度来挖掘题目中的隐含条件,要求认识并熟练掌握数与形的联系.方法技巧[1]离4、心率的取值范围:0c>0,所以0
2、案:+x2=1依题意得a=2,e=∴c=解析:利用a,b,c,e的相互关系求解椭圆标准方程典型例题一∴椭圆的标准方程为+x2=1.已知椭圆的离心率求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标.解析:由题意知,椭圆:利用标准方程及e求abc等量典型例题二典型例题二椭圆=1的离心率是()A.B.C.D.答案:A∴c=∴e=跟踪练习1a=3,b=2,解析:由=1,得1.若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则其离心率为.2.若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形,则其离心率为.3.若椭圆的两个焦点把长轴分成三等分,则其离心率为.4.若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列,则
3、其离心率e=__________.跟踪练习2(±a,0)a(0,±b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c跟踪练习3运用几何性质,待定系数法来求解椭圆方程,在解题过程中,准确体现了函数与方程以及分类讨论的数学思想.通过学习椭圆的几个简单几何性质:范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义.研究椭圆的几个基本量a,b,c,e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间的关系.对我们解决椭圆中的相关问题有很大的帮助,给我们以后学习圆锥曲线其他的两种曲线扎实了基础.在解析几何的学习中,更多的是从方程的形式这个角度来挖掘题目中的隐含条件,要求认识并熟练掌握数与形的联系.方法技巧[1]离
4、心率的取值范围:0c>0,所以0
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