椭圆的简单几何性质2

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1、2.2.2椭圆的简单几何性质（2）标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系

2、x

3、≤a,

4、y

5、≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2复习：标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系

6、x

7、≤a,

8、y

9、≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2

10、x

11、

12、≤b,

13、y

14、≤a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前复习练习：1.椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（）2、下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y轴都对称的是（）A、X2=4YB、X2+2XY+Y=0C、X2-4Y2=XD、9X2+Y2=4CD3、在下列每组椭圆中，哪一个更接近于圆？①9x2＋y2＝36与x2/16＋y2/12＝1；x2/16＋y2/12＝1②x2＋9y2＝36与x2/6＋y2/10＝1x2/6＋y2/10＝1例1点与定点的距离和它到直线的距离之比是常

15、数，求点M的轨迹.例2:求椭圆9x2+16y2=144的长半轴、短半轴长、离心率、焦点、顶点坐标，并画出草图。例3.已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的方程。答案：分类讨论的数学思想练习1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为。3、若椭圆的的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为。4、若椭圆+=1的离心率为0.5，则：k=_____5、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则其离心率e=__________(±a

16、,0)a(0,±b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c6、2、2005年10月17日，神州六号载人飞船带着亿万中华儿女千万年的梦想与希望，遨游太空返回地面。其运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，设其近地点距地面m(km)，远地点距地面n(km)，地球半径R(km)，则载人飞船运行轨道的短轴长为（）A.mn(km)B.2mn(km)D4、