实数的概念、平方根、算术平方根1.doc

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1、星火教育顺德分公司XX校区一对一教案学科：XX任课老师：XX老师授课时间：2014年XX月XX日（星期X）10:00-12:00姓名年级：初二教学课题实数的平方根、算术平方根阶段基础（）提高（√）强化（）课时计划第（）次课共（）次课教学目标知识与技能：实数的平方根、算术平方根过程与方法：实数的平方根、算术平方根的性质及表示方法情感态度与价值观：重点难点重点：实数的平方根、算术平方根的性质及表示方法难点：实数的平方根、算术平方根的性质及表示方法教学方法讲练结合教学过程★知识点一(1)实数的概念及分类l实数的一些相关概念1)倒数：如果a与b互为倒数，则有

2、ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。2）相反数：实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），3）绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（

3、a

4、≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若

5、a

6、=a，则a≥0；若

7、a

8、=-a，则a≤0。4）数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。l实数的分类（2）无理数无理数是指实数范围内不能表示

9、成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。无限不循环小数叫做无理数，根据“无限不循环”这一特点，归纳起来有三类无理数：★例题分析【例题2】【例题3】★针对性练习1．_________小数或__________小数是有理数，_________小数是无理数．2．x2=8，则x_____分数，____整数，_____有理数．（填“是”或“不是”）3.下列说法中正确的是（）A．不循环小数是无理数B．分数不是有理数C．有理数都是有限小数D．3.1415926是有理数4．下列语句正确的是（）A．3.78788788878888是无理数B

10、．无理数分正无理数、零、负无理数C．无限小数不能化成分数D．无限不循环小数是无理数5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）A.小数B.分数C.无理数D.不能确定6.下列六种说法正确的个数是()A)1B2C3D4l无限小数都是无理l正数、负数统称有理数l无理数的相反数还是无理数l无理数与无理数的和一定还是无理数l无理数与有理数的和一定是无理数l无理数与有理数的积一定仍是无理数7.下列说法中，正确的是（）A数轴上的点表示的都是有理数B无理数不能比较大小C无理数没有倒数及相反数D实数与数轴上的点是一一对应的★知识点二平方根基本概念：一般地，如果一个数

11、x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。 表示方法：正数a的平方根记做“”，读作“正、负根号a”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意：√a的双重非负性：√a≥0，a≥0。★针对性练习1.16的平方根是（　　）A．4B．±4C．8D．±82.

12、-9

13、的平方根是（　　）A．81B．±3C.3D．-33.下列结论中正确的是（　　）4.下列关于“0”的说法中，正确的是（　　）A．0是最小的正整数B．0没有相反数C．0没有倒数D．0没

14、有平方根5.一个正数x的两个平方根分别是a+1与a-3，则a值为（　　）A．2B．-1C．1D．0算术平方根(1)基本概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。(2)表示方法：正数a的算术平方根记作“”，读作根号a。(3)性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。(4)相关计算(5)最简二次根式运算结果若含有“√a”形式，必须满足：n被开方数的因数是整数，因式是整式n被开方数中不含能开得尽方的因数或因式★重难点：算术平方根的相关计算、最简二次根式★针对性练习1

15、.16算术平方根是（     ）。A. ±4    B.-4   C.4    D.22.实数0.5的算术平方根等于（　　）3.0.49的算术平方根的相反数是（　　）4．填空题课堂练习一、填空题（20%）1.-的绝对值是；2.的平方根是．3.比较大小：4.如图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是．5.估计的值________.（误差小于1）6.写一个无理数，使它与的积是有理数7.当时，有意义；二、选择题8.下列各式中，正确的是（）A.B.C.9.满足的整数是（）A、B、C、D、10.估算的值应在（）。Ａ．7.0～7.5之间Ｂ．6.5～7.0之间Ｃ．7

16、.5～8.0之间Ｄ．8.0～8.5之间11.下列各组数中互为相反数的是（）Ａ、－２与Ｂ、－２与Ｃ、－２与Ｄ、