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时间:2020-01-23
《实数的概念、平方根、算术平方根1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、星火教育顺德分公司XX校区一对一教案学科:XX任课老师:XX老师授课时间:2014年XX月XX日(星期X)10:00-12:00姓名年级:初二教学课题实数的平方根、算术平方根阶段基础()提高(√)强化()课时计划第()次课共()次课教学目标知识与技能:实数的平方根、算术平方根过程与方法:实数的平方根、算术平方根的性质及表示方法情感态度与价值观:重点难点重点:实数的平方根、算术平方根的性质及表示方法难点:实数的平方根、算术平方根的性质及表示方法教学方法讲练结合教学过程★知识点一(1)实数的概念及分类l实数的一些相关概念1)倒数:如果a与b互为倒数,则有
2、ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。2)相反数:实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),3)绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(
3、a
4、≥0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若
5、a
6、=a,则a≥0;若
7、a
8、=-a,则a≤0。4)数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。l实数的分类(2)无理数无理数是指实数范围内不能表示
9、成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数。无限不循环小数叫做无理数,根据“无限不循环”这一特点,归纳起来有三类无理数:★例题分析【例题2】【例题3】★针对性练习1._________小数或__________小数是有理数,_________小数是无理数.2.x2=8,则x_____分数,____整数,_____有理数.(填“是”或“不是”)3.下列说法中正确的是()A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数4.下列语句正确的是()A.3.78788788878888是无理数B
10、.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数5.面积为6的长方形,长是宽的2倍,则宽为()A.小数B.分数C.无理数D.不能确定6.下列六种说法正确的个数是()A)1B2C3D4l无限小数都是无理l正数、负数统称有理数l无理数的相反数还是无理数l无理数与无理数的和一定还是无理数l无理数与有理数的和一定是无理数l无理数与有理数的积一定仍是无理数7.下列说法中,正确的是()A数轴上的点表示的都是有理数B无理数不能比较大小C无理数没有倒数及相反数D实数与数轴上的点是一一对应的★知识点二平方根基本概念:一般地,如果一个数
11、x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。 表示方法:正数a的平方根记做“”,读作“正、负根号a”。 性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。注意:√a的双重非负性:√a≥0,a≥0。★针对性练习1.16的平方根是( )A.4B.±4C.8D.±82.
12、-9
13、的平方根是( )A.81B.±3C.3D.-33.下列结论中正确的是( )4.下列关于“0”的说法中,正确的是( )A.0是最小的正整数B.0没有相反数C.0没有倒数D.0没
14、有平方根5.一个正数x的两个平方根分别是a+1与a-3,则a值为( )A.2B.-1C.1D.0算术平方根(1)基本概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x²=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地,0的算术平方根是0。(2)表示方法:正数a的算术平方根记作“”,读作根号a。(3)性质:正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。(4)相关计算(5)最简二次根式运算结果若含有“√a”形式,必须满足:n被开方数的因数是整数,因式是整式n被开方数中不含能开得尽方的因数或因式★重难点:算术平方根的相关计算、最简二次根式★针对性练习1
15、.16算术平方根是( )。A. ±4 B.-4 C.4 D.22.实数0.5的算术平方根等于( )3.0.49的算术平方根的相反数是( )4.填空题课堂练习一、填空题(20%)1.-的绝对值是;2.的平方根是.3.比较大小:4.如图:以直角三角形斜边为边的正方形面积是.5.估计的值________.(误差小于1)6.写一个无理数,使它与的积是有理数7.当时,有意义;二、选择题8.下列各式中,正确的是()A.B.C.9.满足的整数是()A、B、C、D、10.估算的值应在()。A.7.0~7.5之间B.6.5~7.0之间C.7
16、.5~8.0之间D.8.0~8.5之间11.下列各组数中互为相反数的是()A、-2与B、-2与C、-2与D、
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