实数1-算术平方根1

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1、算术平方根实数(1)3分米问题1：要做一张边长是3分米的小方桌面，它的面积是多少？答：9平方分米这是已知底数和指数，求幂的运算（乘方运算）9平方分米问题2学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。她想裁出一块面积为25cm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？解：设正方形的边长为xcm,得因为x是正数，所以x=5正方形面积1916253边长1345？这是已知一个正数的平方,求这个正数(？运算)定义算术平方根如果一个正数x的平方等于a，即：那么正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为：读作：其中a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0“根号a”x=中，

2、x≥0，a≥0，≥0。被开方数是非负数，算术平方根也是非负数讨论：0的算术平方根是0，正数的算术平方根是正数负数没有算术平方根等式幂的概念算术平方根概念4的平方是1616的算术平方根是41.5的平方是2.252.25的算术平方根是1.50的平方是00的算术平方根是0x的平方是aa的算术平方根是x例1.求下列各数的算术平方根:(1)100(2)(3)0.0001解：(1)∵？2=100∴100的算术平方根是10即例2.求下列各式的值:(1)(2)(3)解:(1)∵∴4的算术平方根是2即4的算术平方根是后两题请同学们自己做后两题请同学们自己做10？21、求下列各数的算术平方根：(1)0

3、.0025；(2)121；(3)32．2、求下列各式的值：(1)；(2)；(3)练习0.05113121．判断：（1）因为72＝49，所以7是49的算术平方根.（2）因为(-6)2＝36,所以-6是36的算术平方根。（3）0的算术平方根0．（4）是－4的算术平方根．（5）表示a2的算术平方根．×√√×√3、你能快速说出下列各式的值吗？131176当a>0时，a探究怎样用两个面积为1的小正方形适当剪开，拼成一个大正方形？再求大正方形的边长。解：设大正方形的边长为，则∵正数是2的算术平方根∴补充题：求下列各式中的正数x(1)(2)(3)小结1.算术平方根可以解决已知一个正数的平方求这个

4、正数的问题,求得的结果可能是一个有理数,也可能是个用根号表示的数.2.一个正数的平方等于a，这个正数就叫做a的算术平方根.通过平方来求算术平方根.3.正数的算术平方根是个正数,0的算术平方根是0,因此1.填表:被开方数8100.01215算术平方根自测9的平方是___,9的算术平方根是___某数的算术平方根是0.07,这个数是___4.一个数的算术平方根是a,这个数是____5.____数没有算术平方根.8130.0049负900.1184作业(1)P75.1.11.(2)熟记1~19各数的平方