2010-2012年广东省惠州市中考数学真题.doc

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1、22启迪心灵力量，点燃新的希望2010年广东省初中数学毕业生学业考试一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.-3的相反数是（　　）A．3　B．C．－3　D．2.下列运算正确的是（）A．　B．C．D．3.如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70°B.100°C.110°D.120°4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、9元，则这组数据的中位数

2、与众数分别为（）A.6,6B.7,6C.7,8D.6,85.左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝．7.分式方程的解＝.8.如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝4,cosB＝,则AC＝.9.22启迪心灵力量，点燃新的希望某市2007年、2009年商品房每平方米

3、平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为，试列出关于的方程：．10.如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：．12.先化简，再求值，其中=．13.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形

4、，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1）,点C的坐标为（-3，3）．（1）将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标。（2）将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形。22启迪心灵力量，点燃新的希望14．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA＝2，OP＝4．⑴求

5、∠POA的度数；⑵计算弦AB的长．15.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）．⑴试确定、的值；⑵求B点的坐标．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上22启迪心灵力量，点燃新的希望数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落

6、在分割线上，则无效，需重新转动转盘．⑴试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；⑵请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．17．已知二次函数的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为（－1，0），与轴的交点坐标为（0，3）．⑴求出，的值，并写出此二次函数的解析式；⑵根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围．第17题图第18题图18．如图，分别以的直角边AC及斜边AB向外作等边，等边．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．⑴试说明AC＝EF；⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．

7、22启迪心灵力量，点燃新的希望19．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行礼170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共有10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.

8、∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．（1）求证：是等腰三角形；（2）若纸片DEF不动，问绕点F逆时针旋转最小____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．22启迪心灵力量，点燃新的希望21．阅读下列材料：由以上三个等式相加，可得．读完以上材料，请你计算下各题：（1）（写出过程）；（2）；（3）．22启迪心灵力量，点燃新的希望22．如图（1），（2）所示，