毕业总复习28：圆的有关性质.doc

《毕业总复习28：圆的有关性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、长沙一中教育集团·湘一宜章学校谢宝堂教案湘教版九年级数学（下册）教学案编写时间2019.6.3执行时间6.13主备人刘亚执教者刘亚总序第77个教案课题总复习课时28圆的有关性质共课时第课时课型复习课教学目标一、考标要求：1、了解圆及其有关概念。3、掌握垂径定理及弧、弦、圆心角之间的关系。4、掌握圆周角定理、直径所对圆周角的特征。重点难点教学策略探究——归纳教学活动课前、课中反思二、知识要点：圆的基本性质1．圆的基本元素包括弧、弦、圆心角，其中弧分为优弧、劣、半圆．2．圆是轴对称图形，__________是它的对称轴；圆也是中心对称图形，__

2、________是它的对称中心，圆还是旋转对称图形，圆绕它的圆心旋转任意一个角度都能够与原来的图形重合。3．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。4．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。5．同一条弧所对的圆周角等于圆心角的_______；半圆或直径所对的圆周角是___角；90°的圆周角所对的弦是直径；同弧或等弧所对的圆周角_______。6．______________的三点确定一个圆；经过三角形三个顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆圆心叫三角形的______，它是三

3、角形____________________的交点；与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，内切圆圆心叫三角形的______，它是三角形_______________的交点．设△ABC的内切圆的半径为r，△ABC的周长为l，△ABC的面积为S，则有：；特别的，在Rt△ABC中，两直角边分别为a、b，斜边为c，其内切圆半径为r，则有：三、考点探视：在初中数学学业考试中考查圆的一些基本性质及几何知识的综合运用，考题的类型为选择题、填空题、计算题、证明题，常与函数、三角、方程构成一道综合题作为压轴题。长沙一中教育集团·湘一宜章学校谢宝堂教案◆典例

4、精析：例1圆的半径为，两弦，，，则弦的距离是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或解析：此题主要考查垂径定理和分类讨论数学思想方法，应分弦在同侧和异侧二种情况讨论，故应选D。例2已知△ABC的三条边长分别为6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆的面积为cm2.(结果用含的代数式表示)解析：△ABC为直角三角形,外接圆半径等于斜边的一半，即为5cm，根据圆的面积计算公式S=例3已知Rt△ABC，∠ACB=，AC=4，BC=3，CD⊥AB于点D，以D为坐标原点，CD所在直线为轴建立如图所示平面直角坐标系.(1)求A、B、C三点的坐标；(2)若⊙O1

5、、⊙O2分别为△ACD、△BCD的内切圆，求直线O1O2的解析式；(3)若直线O1O2分别交AC、BC于点M、N，判断CM与CN的大小关系，并证明你的结论.解：（1）在中，，∴∴∴同理∴（2）设⊙O1的半径为，⊙O2的半径为，则有∴同理∴由此可求得直线的解析式为：（3）CM与CN的大小关系是相等。证明如下：方法一：由（1）易得直线的解析式为：，联立直线的解析式，求得点的纵坐标为，过点作轴于点，∴，由，得，解得：同理∴分类讨论的思想一定要引起重视。本题主要考查直角三角形的判定、直角三角形外接圆的半径和圆的面积计算.BDCA本题主要考查三角形的

6、内心的性质，点的坐标、直线的解析式、相似三角形的性质、用代数方法解决几何问题、探究能力、综合运用数学知识分析和解决问题的能力。长沙一中教育集团·湘一宜章学校谢宝堂教案方法二：由∴由此可推得：◆反馈检测一、选择题：1、如图，是圆的两条弦，是圆的一条直径，且平分，下列结论中不一定正确的是（）A．弧B．弧C．D．2、如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C两点,则BC=()ODABCA.B.C.D.第3题图第2题图　3、如图，已知圆心角∠BOC=100°、则圆周角∠BAC的大小是（）A．50°　　B．100°　　C．13

7、0°　D．200°4、如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面宽为10米，净高为7米，则此隧道单心圆的半径是（）A.5B.C.D.　7二、填空题：OBPA5、如图，⊙O是的外接圆，点D在⊙O上，已知∠ACB=∠D，BC=2,则AB的长是_________________6、如图，已知⊙O半径为5，弦长为8，点为弦上一动点，连结，则线段的最小长度是．7、直角三角形斜边长是，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是　　　　　．AOBDC8、如图，是⊙O的直径，点是圆上两点，，则度．三、解答题：9、已知：E、F为⊙O的弦AB上两点，且AE

8、=BF，连结OE、OF，求证：长沙一中教育集团·湘一宜章学校谢宝堂教案OE=OF．10、如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB.（1）求证：△CEB∽△