《几何证明》高中文科数学专题复习.doc

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1、高考复习专题《几何证明》17分知识点1：线面平行线面平行判定定理：线面平行性质定理：基础练习：ycy1.三棱柱ABC—A1B1C1中，若D为BB1上一点，M为AB的中点，N为BC的中点.求证：MN∥平面A1C1D；2、如图，在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中，点E是PD的中点.求证：PB//平面AEC；3．四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点，求证：MN∥平面PAD；4．在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，M，N分别是AB，PC的中点．PABCDMN求证：MN∥平面PAD；第4题第5题5、如图，在三棱柱

2、ABC—A1B1C1中，D是AC的中点。求证：AB1//平面DBC16、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，O是底面ABCD对角线的交点.求证：C1O//平面AD1B1.第6题第7题7．正四棱锥中，是侧棱的中点.求证：直线平面8.已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．求证：AF//平面PEC第8题第9题9在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别是CC1，AB的中点．求证：CN//平面AB1M．10．ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱，E是棱BC的中点。求证：BD1//平面C1DEABCDC1A1B1

3、第10题第11题11.在三棱柱中，为中点.求证：平面；知识点2：面面平行面面平行的判定面面平行的性质基础练习：1.如图，已知四棱锥P-ABCD中,地面ABCD为平行四边形,点M,N,Q分别为PA,BD,PD上的中点,求证:平面MNQ∥平面PBAMNQPDBAC第1题第2题2.在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分别是AB、CD、A1B1、C1D1的中点．求证：平面A1EFD1∥平面BCF1E1.ABCDA¢B¢C¢D¢FQEGRP3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢

4、、D¢C¢、DD¢的中点，求证：平面PQR∥平面EFG。第3题第4题4．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?知识点3：线面垂直线面垂直的判定线面垂直的性质基础练习：1.如图，是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆上不同于的任一点，求证：⊥平面．OABPC第1题第2题2．如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．求证：；3．在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，.(1)

5、求证：AE∥平面PBC；(2)求证：AE⊥平面PDC.PEDCBA第3题第4题4．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，D是A1B1中点．求证C1D⊥平面A1B；5．如图，为所在平面外一点，平面，，于，于求证：（1）平面；（2）平面；（3）平面．6．如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCＤ中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB＝PD＝a，点E是PD的中点.证明：PA⊥平面ABCD；第6题第7题7.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝2，BD＝.求证：BD⊥平面PA

6、C；8.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D.求证：AD⊥平面BCC1B1；第8题第9题第10题9如图，在三棱锥P—ABC中，PA垂直于平面ABC，ACBC．求证：BC平面PAC．10.已知中，面，，求证：面．11.已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）面；（2）面．知识点4：面面垂直面面垂直的判定面面垂直的性质基础训练1.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE（2）平面PAC平面BDE2．如图，在三棱锥中，，平面，,分别为,的中点.（1）求证：平面

7、；（2）求证：平面平面.3如图在三棱锥中，分别为棱的中点，已知，求证（1）直线平面；2.平面平面.4．如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面．（Ⅰ）若，分别为，中点，求证：∥平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若，求证：平面平面．5．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．(1)求证：BC1∥平面CA1D；(2)求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B；(3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=求三棱锥B1-A1DC的体积．ADBCC1A1B16．如图，已知四棱锥，，，平面，∥，为的中点．（1）求证：∥平面；（2）求

8、证：平面平面；（3）求四棱锥的体积．7．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且底面ABC