2017年安徽省六安市皖西教学联盟高考数学模拟试卷(理科).doc

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1、2017年安徽省六安市皖西教学联盟高考数学模拟试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.若复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=2-i，则z1•z2=（　　）A.-5       B.5        C.-4+i      D.-4-i2.设U=R，A={x

2、2x＜1}，B={x

3、log2x＜0}，则B∩（∁UA）=（　　）A.{x

4、x＜0}    B.{x

5、x

6、＞1}    C.{x

7、0＜x＜1}   D.{x

8、0＜x≤1}3.设变量x，y满足约束条件，则y-2x的最大值是（　　）A.-4       B.-2       C.-1       D.04.若等比数列{an}的前n项和Sn=3n+1+a，则a=（　　）A.1        B.-1       C.3        D.-35.若O为坐标原点，直线y=2b与双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左右两支分别交于A、B两点，直线OA的斜率为-1，则该双曲线的渐近线的斜率为（　　）A.± B.± C.± D

9、.±6.《九章算术》之后，人们学会了用数列的知识来解决问题．公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作《张丘建算经》卷上有题为：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈．问日益几何？”．利用这种思想设计的一个程序框图如图，若输出的S值为九匹三丈（一匹=4丈，一丈=10尺），则框图中d为（　　）A.尺 B.尺 C.尺 D.尺7.已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（　　）A.8π       B.16π      C.32π      D.64π8.已知椭圆E：+=1（a＞b

10、＞0）的左右焦点分别为F1、F2，短轴的一个端点为P，直线l：x+2y=0与椭圆E的一个交点为A，若

11、AF1

12、+

13、AF2

14、=10，点P到直线l的距离不大于，则椭圆E的离心率的取值范围是（　　）A.（0，] B.[，1） C.[，1） D.（0，]9.若函数f（x）=的图象如图所示，则m的范围为（　　）A.（1，+∞）   B.（-2，-1）   C.（-2，0）    D.（-2，1）10.将一块边长为10的正方形铁片按图1所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个底面边长为x的正四棱锥形

15、容器（如图2），则函数f（x）=的最大值为（　　）A. B. C. D.11.设函数f（x）=（）x+（）x，其中A、B为△ABC的内角，如果对任意x＞0都有f（x）＜2，那么（　　）A.0＜A+B＜ B.0＜A+B＜ C.＜A+B＜ D.A+B＞12.已知函数f（x）的图象在点（x0，f（x0））处的切线方程l：y=g（x），若函数f（x）满足∀x∈I（其中I为函数f（x）的定义域），当x≠x0时，[f（x）-g（x）]（x-x0）＞0恒成立，则称x0为函数f（x）的“穿越点”．已知函数f（x）=lnx

16、-x2-在（0，e]上存在一个“穿越点”，则a的取值范围为（　　）A.[，+∞） B.（-1，] C.[-，1） D.（-∞，-]二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否定为______．14.已知两个非零向量与，定义

17、×

18、=

19、

20、

21、

22、sinθ，其中θ为与的夹角，若=（-3，4），=（0，2），则

23、×

24、的值为______．15.若f（x）=ax2+（a-2）x+a2是偶函数，则（x2+x+）dx=______．16.设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=a2

25、=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则a2017=______．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，csinC-asinA=（c-b）sinB．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若a=1，求三角形ABC面积S的最大值．18.已知向量=（3，-1），

26、

27、=，=-5，=x+（1-x）．（Ⅰ）若，求实数x的值；（Ⅱ）当

28、

29、取最小值时，求与的夹角的余弦值．高中数学试卷第1页，共2页19.已知数列{an}满足a1=1，an+1=1-，其中n∈N*．（Ⅰ）设b

30、n=，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式an；（Ⅱ）设Cn=，数列{CnCn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得Tn＜对于n∈N*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．20.如图1，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，E为CD上一点，F为BE的中点，且DE=1，EC=2，现将梯形沿BE折叠（如图2），使平面BCE⊥ABED．（1）求证：平面ACE⊥