【安徽省六安市】2017年皖西教学联盟高考数学（文科）试卷

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1、安徽省六安市2017年皖西教学联盟高考（文科）模拟数学试卷・、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A={—2，—lQJ23},集合3={小=丁4_2%2},则AB=(A.[-2,2]B.{70,1}C.{—2,—1,0丄2}D.2.若aeRf复数z=(d2-2a)+(a2-d-2)i是纯虚数，则()A.a工2且a工一1B.a=0C-a=2D.3.若抛物线b=2px的准线经过双曲线%2-y2=2的右焦点，则〃的值为A.B.-3C.-4D.4.设变量％,）‘满足约束条件y<3x-2x

2、-2y+l<0,2^+y<8则y—2兀的最大值是（A.-4B.-2C・-1D.5.己知函数fM=x

3、.六安滨河公园喷泉中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在水柱正西方向的A处测得水柱顶端的仰角为45,沿A处向南偏东30前进50米到达点B处，在B处测得水柱顶端的仰角为30，则水柱的高度是（）A.15mB.30mC.25mD.50m9.已知如图是一个空间儿何体的三视图，则该儿何体的外接球的表面积为（）主视图MViS俯观图A.8兀B・16兀C・32tiD.64nAC7.《九章算术》之后，人们学会了用数列的知识来解决问题.公元5世纪屮国古代内容丰富的数学著作《张丘建算经》卷上有题为：“今

4、有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈.问日益儿何？”.利用这种思想设计的一个程序框图如图，若输出的S值为九匹三丈（一匹=4丈，一丈=10尺），则框图中〃28.把周长为1的圆的圆心C放在y轴，顶点4（0,1）,—动点M从4开始顺时针绕圆运动一周，记走过的弧长AM=x^直线AM与x轴交于点W,0）,则函数t=/（x）的大致图象（）7.将一块边长为10的正方形铁片按图1所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个底面边长为无的正四棱锥形容器（如图2）,则函数/（x）=的最大值为（）图

5、1图2A.空b.哲C.耳D.竺匣6336二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)7.命题“若=贝ljo=0或b=0”的否定为.8.己知等差数列｛陽｝的前/?项和为S”，且q=-20,若S”的最小值仅为S6,则公差d的収值范围是9.已知等腰三角形ABC中，底边BC=3,ZB4C=120,BC=2DC，若P是边上的屮点，则APAD的值是.10.己知fM=x~x++a,^(x)=x2ex(e为自然对数的底数)，若对任意的x,e[-,l],总存在x2g[(),1],e使得/(^)=巩乞)成立，则实数u的取

6、值范围是・三、解答题11.已知a=(3,-l),ab=-5,c=xa+(-x)b・(I)若a丄c，求实数兀的值；(II)若

7、/?

8、=^5,求

9、c

10、的最小值.12.设数列｛色｝的各项都是正数，且对任意A2EN*,都有比=2S“5,其中s“为数列｛陽｝的前”项和.(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)设bn=2n+l3““(〃wN*),若使得对任意hgN*,都有bn+l

11、A,B,C的对边.(I)求角4;(II)求三角形ABC面积S的最大值.14.如图，在边长为4的正方形ABCD中，将ADCF分别沿D£,DF折起，使A,C两点重合于点/V•(I)点E是的中点，点F是BC的中点，求证：平面A'ED丄平面AFD；(II)当EE=BF=—BC,求三棱锥A-EFD的体积.21•设椭圆召+召=1,g<2)的右焦点为F,右顶点为A,已知牆+詈=3e,其中。为原点,c为椭圆的离心率.(I)求椭圆的方程；4(II)设过点A的直线/与椭圆交于点B(B不在兀轴上)，若点以为直径的圆过F点，求

12、3直线/的斜率.22.已知函数f(x)=x(x-[)(I)求曲线y=f(x)在点(1,/(1))处的切线方程;(II)若函数g(x)=/(X)-—x2有两个极值点X],x2,试比佼」一+」一与2ae的大小.2~1凹lnx2