华普5月联考卷 - 皖西中学 六安市皖西中学 安徽省皖

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1、文科数学参考答案题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案DDCADBCACABB（1）D解析：显然－a＜0，A＝[－a，0]，∵A∩B＝B，∴B⊆A，∴－a≤－2，a≥2．（2）D解析：

2、z

3、＝

4、

5、＝1，∴

6、a

7、＝

8、2＋i

9、＝，∴a＝±．（3）C解析：a－2b＝(－4，－x)，∴8－x2＝0，x2＝8，

10、b

11、＝3．（4）A解析：当a＝1时，f(x)为奇函数，若f(x)为奇函数，则a＝±1，故选A．（5）D解析：画图以及由三角形相似知焦点到渐近线的距离与顶点到渐近线的距离比为＝e．（6）B解析：A＝×××…××＝，当n＝8，

12、A＝45，故选B．（7）C解析：该几何体是一个高为5，底面半径为1的圆柱挖去一个高为2底面半径为的圆柱和一个高为3底面半径为的圆锥，其体积V＝5π－π()2×2－π()2×3＝π．（8）A解析：f(x)＝cos2x－cos2x＋sin2x＝sin(2x＋)，故选A．（9）C解析：sinA＝，sinC＝sin(A＋B)＝×＋×＝，由＝得b＝34．（10）A解析：注意到f(x)为偶函数，且f(x)＝f(

13、x

14、)，f(x)在(0，＋∞)上单调递减，log310＞2，－2＜ln0.3＜ln＝－1，0＜e－0.3＜1，∴

15、log310

16、＞

17、ln0.3

18、＞

19、e－0.3

20、，∴a＞b

21、＞c．（11）B解析：△AB1C的边长为2，外接球半径，∴O到正三棱锥底面的距离d＝．（12）B解析：(a－b)2＋(a－lnb)2表示(a，a)与(b，lnb)距离的平方的最小值，即y＝x上的点与y＝lnx上的点距离平方的最小值，即y＝lnx与y＝x平行切线间距离平方的最小值，设切点为(x0，lnx0)，则＝1，切点为(1，0)，切线x－y－1＝0到x－y＝0的距离d＝，．（13）7解析：可行域为点(1，0)，(0，1)，(3，2)所确定的三角形区域，显然在点(3，2)处取得最大值7．（14）10解析：由已知a3a7＝9，解得或，∴或，∴a1＋a9＝10．（15）

22、解析：由已知，图中两个正方形边长之比为:1，设直角三角形斜边为2，则小正方形边长为，最小直角边长为x，∴22＝x2＋(x＋)2，x＝，sinθ＝．OxyABMNF（16）4解析：如图，F(1，0)，显然F是BM的中点，设M(－1，y0)，则B(3，－y0)，由抛物线的定义知r＝BF=3+1=4．（17）解析：（Ⅰ）由已知可得(n+1)an+1－nan＝(n＋2)an＋2－(n+1)an+1，∴{nan}是等差数列，∴nan＝1×a1＋(n－1)(2a2－a1)＝3n－2，∴an＝．（6分）（Ⅱ）bn＝3－an＝，bnbn＋1＝＝4(－)，∴b1b2＋b2b3＋…＋bn

23、bn＋1＝4(1－＋－＋…＋－)＝4(1－)＜4．（12分）（18）解析：（Ⅰ）1＝(0.01＋0.02＋0.04＋x＋0.07)×5，x＝0.06，估计平均年龄为0.05×22.5＋0.2×27.5＋0.35×32.5＋0.3×37.5＋0.1×42.5＝33.5．（4分）有效无效合计方案A481260方案B36440合计8416100（Ⅱ）年龄在[20，25)的志愿者共有5人，设两名女性烟民为a，b，其余3人为A，B，C，任意抽取两名烟民有(a，b)，(a，A)，(a，B)，(a，C)，(b，A)，(b，B)，(b，C)，(A，B)，(A，C)，(B，C)，共10

24、种，其中至少有一名女性烟民有7种，故概率为．（8分）（Ⅲ）列联表如图所示，K2＝＝≈1.786＜2.706，∴没有90%的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关．（12分）（19）解析：（Ⅰ）由已知可得BC＝3，AF＝＝，CF＝2，BF＝1．连接OF，∵CE∥平面AFH，CE⊂平面BCE，平面BCE∩平面AFH＝OF，∴CE∥OF，＝＝2，∴＝2，BH＝DH，H是BD的中点．（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知F到平面ABDE的距离是C到平面ABDE距离的，∵S△OEH＝S△BEH＝×S△BED＝××SABDE＝SABDE，∴VO－HEF＝VF－OEH＝VC－ABDE＝，VC－A

25、BDE＝6＝×AB×AE×AC，解得AE＝3．（12分）（20）解析：（Ⅰ）由已知可得e＝＝，且＋＝1，解得a2＝4，b2＝2，∴椭圆C的方程为＋＝1．（4分）（Ⅱ）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，将y＝kx＋m代入C方程整理得(1＋2k2)x2＋4kmx＋2m2－4＝0，，∴x1＋x2＝－，x1x2＝，y1y2＝(kx1＋m)(kx2＋m)＝，kOAkOB＝＝＝λ，∴＝，k2＝，

26、AB

27、＝＝，d＝＝，S＝

28、AB

29、d＝≤×＝，当且仅当m2＝2时取等号，∴△OAB面积的最大值为．（12分）（19）解析：（Ⅰ）f′(x)＝(x＋2)ex，当f′(x