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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试一、选择题1．设集合U=,则A．B．C．D．2．函数的反函数为A．B．C．D．3．权向量a,b满足,则A．B．C．D．4．若变量x、y满足约束条件，则的最小值为A．17B．14C．5D．35．下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是A．B．C．D．6．设为等差数列的前n项和，若，公差为，则k=A．8B．7C．6D．57．设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于A．B．C．D．8．已知二面角，点C为垂足，点，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=A．2B．C．D．19
2、．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有A．12种B．24种C．30种D．36种10．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=A．-B．C．D．11．设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=A．4B．C．8D．12．已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上（注意：在试卷上作答无效）13．（1-）10的二项展开式中，x的系数与x
3、9的系数之差为:．14．已知a∈（），=15．已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为。16．已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（2，0），AM为∠F1AF2∠的平分线．则
4、AF2
5、=．三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分l0分）（注意：在试题卷上作答无效）设等比数列的前n项和为,已知求和18．（本小题满分2分）（注意：在试题卷上作答无效）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知（Ⅰ）求B；
6、（Ⅱ）若19．（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立。（I）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种概率；（II）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。20．（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，．（I）证明：平面SAB；（II）求AB与平面SBC所成的角的大小。21．（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数（I）证明：曲线处的切线
7、过点（2，2）；（II）若处取得极小值，，求a的取值范围。22．（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效）已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A、B两点，点P满足（Ⅰ）证明：点P在C上；（II）设点P关于O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上。2012年普通高等学校招生全国统一考试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A={x
8、x2－x－2<0}，B={x
9、－110、）复数z＝的共轭复数是（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i（3）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A）－1（B）0（C）（D）1（4）设F1、F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）（A）（B）（C）（D）（5）已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C
11、在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是（A）(1－，2)（B）(0，2)（C）(－1，2)（D）(0，1+)（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN，输出A,B，则（A）A+B为a1,a2,…,aN的和（B）为a1,a2,…,aN的算术平均数（C）A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数(D)A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数[来开始A=xB=xx＞A否输出A，B是输入N，a1,a2,…,aN结束x12、否否是源:（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6（
