2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(34).doc

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1、2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(34)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知i是虚数单位，则＝(　　)A．1－2i　　　　　　　　　B．2－iC．2＋iD．1＋2i解析：解题的关键是分母实数化．＝＝＝1＋2i.答案：D2．若集合A＝{－1，1}，B＝{0，2}，则集合{z

2、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为(　　)A．5B．4C．3D．2解析：利用集合元素的互异性确定集合．当x＝－1，y＝0时，z＝x＋y＝－

3、1；当x＝1，y＝0时，z＝x＋y＝1；当x＝－1，y＝2时，z＝x＋y＝1；当x＝1，y＝2时，z＝x＋y＝3，由集合中元素的互异性可知集合{z

4、z＝x＋y，x∈A，y∈B}＝{－1，1，3}，即元素个数为3.答案：C3．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)A．y＝ln(x＋2)B．y＝－C．y＝()xD．y＝x＋解析：利用复合函数单调性的判断方法——同增异减求解．对于A选项，可看成由函数y＝lnu，u＝x＋2复合而成，由于两函数都为增函数，单调性相同，所以函数y＝ln(x＋2)在(－2，＋∞)上为增函数．B、C均为

5、减函数．对于D选项，y＝x＋在(－∞，－1)，(1，＋∞)上为增函数．答案：A4．在空间中，a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题正确的是(　　)A．若a∥α，b∥a，则b∥αB．若a∥α，b∥α，aβ，bβ，则β∥αC．若α∥β，b∥α，则b∥βD．若α∥β，aα，则a∥β解析：A中，由条件可以推出b∥α或bα；B中，由条件可以推出β∥α或α与β相交；C中，由条件可以推出b∥β或bβ.D正确．答案：D5．设向量a＝(1，cosθ)与b＝(－1，2cosθ)垂直，则cos2θ等于(　　)A.B.C．0D．－1解析：利

6、用向量垂直及倍角公式求解．a＝(1，cosθ)，b＝(－1，2cosθ)．∵a⊥b，∴a·b＝－1＋2cos2θ＝0，∴cos2θ＝，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝1－1＝0.答案：C6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为－25时，输出x的值为A．－1B．1C．3D．9解析：按照循环条件，逐次求解判断．当x＝－25时，

7、x

8、>1，所以x＝－1＝4>1，x＝－1＝1>1不成立，所以输出x＝2×1＋1＝3.答案：C7．已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积是(　　)A．1cm3　　　　　　　B．

9、2cm3C．3cm3　　　　　　　D．6cm3解析：关键是正确识图，还原出三棱锥．由几何体的三视图可知，该几何体是有三个面为直角三角形的四面体，如图所示．三棱锥的底面三角形中直角边长分别为1，2，高为3，故V＝S底·h＝××1×2×3＝1(cm3)．答案：A8．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，

10、AB

11、＝4，则C的实轴长为(　　)A.B．2C．4D．8解析：利用抛物线的几何性质结合方程组求解．设C：－＝1.∵抛物线y2＝16x的准线为x＝－4，联立－＝1和x＝－4得A(－4,)，B(－

12、4，－)，∴

13、AB

14、＝2＝4，∴a＝2，∴2a＝4.∴C的实轴长为4.答案：C9．6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品．已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为(　　)A．1或3B．1或4C．2或3D．2或4解析：利用排列、组合知识求解．设6位同学分别用a，b，c，d，e，f表示．若任意两位同学之间都进行交换共进行C＝15(次)交换，现共进行了13次交换，说明有两次交换没有发生，此时可能有两种情况：(1)由3人构成的2次交换，如a－b和a－c之

15、间的交换没有发生，则收到4份纪念品的有b，c两人．(2)由4人构成的2次交换，如a－b和c－e之间的交换没有发生，则收到4份纪念品的有a，b，c，e四人．故选D.答案：D10．观察下列事实：

16、x

17、＋

18、y

19、＝1的不同整数解(x，y)的个数为4，

20、x

21、＋

22、y

23、＝2的不同整数解(x，y)的个数为8，

24、x

25、＋

26、y

27、＝3的不同整数解(x，y)的个数为12，…，则

28、x

29、＋

30、y

31、＝20的不同整数解(x，y)的个数为(　　)A．76B．80C．86D．92解析：观察规律，归纳推理．由题意知

32、x

33、＋

34、y

35、＝1的不同整数解的个数为4，

36、x

37、＋

38、y

39、＝2的

40、不同整数解的个数为8，

41、x

42、＋

43、y

44、＝3的不同整数解的个数为12，则可归纳出等式右端值与不同整数解的个数成倍数关系，且解的个数为等式值的4倍，则

45、x

46、＋

47、y

48、＝20的不同整数解的个数为80.答案：B11．若x，y满足约束