2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题文.doc

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1、2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.设的实部与虚部互为相反数，其中为实数，则（）A.B.C.D.3.设，则“”是“”的()A.充要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件4.设向量满足，，则（A）（B）（C）(D)5.已知：,则（）A.B.C.D.输入n,开始第7题图否是输出S结束6.一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π＋，则正视图与侧视图中x

2、的值为()A．5　　　　B．4　　　　C．3　　　　D．27.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为5，则输出的值为（）A.24B.77C.79D.1478.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A.B.C.D.9．已知是定义在上的奇函数，当时，.则函数的零点的集合为A.B.10.已知为双曲线的左、右焦点，点在上，，则()A.（B）（C）（D）11．设，又记则A．B．C．D．12.设，函数的导函数是奇函数，若曲

3、线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共4小题，20分）13.数列的首项为3，为等差数列且，若，，则.14.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为15.7.若直线与平行，则与间的距离为16.设函数则满足的x的取值范围是__________。三、解答题（共70分）17(本小题满分12分).已知等差数列满足：，，数列的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，平面平面ABCD，AB//DC，△PA

4、D是等边三角形，已知BD=2AD=8，.（Ⅰ）设M是PC上的一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；（Ⅱ）求四棱锥P—ABCD的体积.19.（本小题满分12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了100人，他们月收入（单位百元）的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．月收入频数102030201010赞成人数816241264（Ⅰ）由以上统计数据填下面列联表并问是否有95%的把握认为“月收入以元为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；月收入低于百元的人数月收入高于百元的人数合计赞成不赞成合计（Ⅱ）若对月收入在，

5、的不赞成“楼市限购令”的调查人中随机选取2人进行追踪调查，则选中的2人中恰有1人月收入在的概率．（下面的临界值表供参考）（）0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式其中）20.（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.21.（本小题满分12分）已知（1）求函数的单调区间;（2）对一切的,恒成立,求实数的取值范围.请考生从第22、23题中任选一

6、题作答，多答，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号（10分）.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．（Ⅰ）求圆的圆心到直线的距离；（Ⅱ）设圆与直线交于点．若点的坐标为（3，），求．23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式证明选讲已知函数f(x)＝

7、x－a

8、，其中a＞1.(1)当a＝2时，求不等式f(x)≥4－

9、x－4

10、的解集；(2)已知关于x的不等式

11、f(2x＋a)－2f(x)

12、

13、≤2的解集为{x

14、1≤x≤2}，求a的值．高二文科数学第二次月考文科数学答案一、选择题1-5.ADCBC6-10.CBDDC11-12.DA二、填空题13、314、15、16、三、简答题17题（12分）18．解：(Ⅰ)∵BE⊥平面ABCD，∴BE⊥AC．∵ABCD为菱形，∴BD⊥AC，∴AC⊥平面BED，又ACÌ平面AEC，∴平面AEC⊥平面BED.…6分(Ⅱ)设AB=x，在菱形ABCD中，由∠ABC=120°可得，AG=GC=，GB=GD=.在RtΔAEC中，可得EG=.∴在RtΔEBG为直角三角形，可得BE=.…9分∴，解得x=2

15、.由BA=BD=BC可得AE=ED=EC=.∴ΔAEC的面积为3，ΔEAD的面积与ΔECD的面积均为.所以三棱锥E-ACD的侧面积为.19、（Ⅰ）解：列联表补充如下　月收入低于百元的人数月收入高于百元的人数合计赞成601