广西桂梧高中2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题 文

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1、桂梧高中2017—2018年度第二学期第二次月考高二数学试题文科卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数的实部为-1，虚部为2,则（）A.2-B.2+C.-2-D.-2+开始2．已知实数是实数，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既充分也不必要条件3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A.4B.5C.6D.

2、7否4.在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是输出是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是(　)结束第3题图A．　　B．　　C．　　D．5．某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x（℃）171382月销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程=bx+a中的b=﹣2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（　　）件．　A．46B．40C．38

3、D．586．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．7．设正弦曲线C按伸缩变换后得到曲线方程为y′＝sinx′，则正弦曲线C的周期为(　　)A.B．πC．2πD．4π8．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．9．函数的单调区间是（）A．B．C．D．10．圆ρ＝5cosθ－5sinθ的圆心坐标是(　　)A．(－5，－)B．(－5，)C．(5，)D．(－5，)11．下列命题正确的是（）A．，若，则；；B．是的必要不充分条件；C．的解集不为空集，则D．复数与复平面的两个向量相

4、对应，则；12．设函数的图像关于直线及直线对称，且时，则等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题13.计算：=__________.14．已知，，则的最小值为．15．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有____________个顶点．16．在平面可里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB．AC互相垂直，则拓展到空间，类比平面几何的勾股定理．研究三棱锥的侧面积与底面面积问的关系。可以得出的正确结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面△ABC．△ACD．△ADB两两相互垂直，则__

5、__________________．三、解答题17．已知p：－x2＋6x＋16≥0，q：x2－4x＋4－m2≤0(m>0)．(1)若p为真命题，求实数x的取值范围；(2)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的

6、结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．附：P(K2≥k)0.050　　0.010　　0.001k3.841　　6.635　　10.828K2＝19．已知⊙C：ρ＝cosθ＋sinθ，直线l：ρ＝.求⊙C上点到直线l距离的最小值．20．已知、是的两个内角，向量，其中为相互垂直的单位向量.若，证明：21．某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比．已知商品单价降低2元

7、时，一星期多卖出24件．（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？22．已知椭圆（）的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为坐标原点，椭圆与直线相交于两个不同的点，线段的中点为，若直线的斜率为，求△的面积．桂梧高中2017~2018学年度第二学期第二次月考试题数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACACABDDADABB二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、1415、(n+2)

8、(n+3)16、三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）解：(1)由－x2＋6x＋16≥0，解得－2≤x≤8，所以当p为真命题时，实数x的取值范围为－2≤x≤8.(2)若q为真，可由x2－4x＋4－m2≤0(m>0)，解得2－m≤x≤2＋m(m>0)，若