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《2019届高三数学9月月考试题理(II).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学9月月考试题理(II)一选择题(每小题5分,共60分)1.设全集，则等于 （ ） A． B． C． D． 2.设，则“”是“”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3.已知则cos2a==()A．B．C．D．4.已知向量的夹角为，则（）A．4B．2C.D．15已知函数，下列结论错误的是（ ） A的最小正周期为 B在区间上是增函数 C的图象关于点对称 D的图象关于直线对称6函数的图象为()7.古代数字著作《九章
2、算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于100尺，该女子所需的天数至少为（）A.8B.9C.10D.118．若函数为奇函数，则（ ）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．09S表示图中阴影部分的面积，则S的值是（）A．B．C．D．10．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（ ）A． B． C． D．11．若函数满足，且当时，，则函数的图象与函数的
3、图象的交点的个数是（ ）A．2B．3C．4D．512已知方程有个不同的实数根，则实数的取值范围是（）（A） （B） （C） （D）二填空题(每小题5分,共20分)13.设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为_______.14若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn，Tn，已知=，则______．15．已知，且，则的最小值等于_______．16．如图，在中，，点在线段上，且，，则的面积的最大值为__________．三解答题(共70分)17．(10分)命题：函数的定义域为；命
4、题:函数在上单调递减，若命题为真，为假，求实数的取值范围.18.(12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB）（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．19.(12分)数列满足.（1）求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.20(12分)在四棱锥中，都为等腰直角三角形，，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若是边长为2的等边三角形，，求三棱锥的体积．21.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn
5、,且满足Sn+n=2an(n∈N*).(1)证明:数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)若bn=(2n+1)an+2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn,求满足不等式>2010的n的最小值.22.(12分)已知函数f(x)=2lnx+ax-(a∈R)在x=2处的切线经过点(-4,ln2).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若不等式>mx-1恒成立,求实数m的取值范围.永年一中xx高三九月月考卷（数学答案） 1-5ADDDD 6-10ACBDA 11-12 CA二填空题13.___8___
6、_.14._4．15．16．17．18.解：（Ⅰ）由已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB）由正弦定理，得a（a﹣b）=（c﹣b）（c+b），即a2+b2﹣c2=ab．所以cosC==，又C∈（0，π），所以C=．（Ⅱ）由（Ⅰ）知a2+b2﹣c2=ab．所以（a+b）2﹣3ab=c2=7，又S=sinC=ab=，所以ab=6，所以（a+b）2=7+3ab=25，即a+b=5．所以△ABC周长为a+b+c=5+．19.2021(1)证明当n=1时,2a1=a1+1,∴a1=1.∵2an=Sn+n,
7、n∈N*,∴2an-1=Sn-1+n-1,n≥2,两式相减,得an=2an-1+1,n≥2,即an+1=2(an-1+1),n≥2,∴数列{an+1}为以2为首项,2为公比的等比数列,∴an+1=2n,∴an=2n-1,n∈N*.(2)解bn=(2n+1)an+2n+1=(2n+1)·2n,∴Tn=3×2+5×22+…+(2n+1)·2n,∴2Tn=3×22+5×23+…+(2n+1)·2n+1,两式相减可得-Tn=3×2+2×22+2×23+…+2·2n-(2n+1)·2n+1,∴Tn=(2n-1)·2n+1+2,
8、∴>xx可化为2n+1>xx.22解(1)f'(x)=+a+,令x=2,则f'(2)=1+a+f'(2),∴a=-1,因切点为(2,2ln2+2a-2f'(2)),则y-(2ln2+2a-2f'(2))=f'(2)(x-2),代入(-4,2ln2),得2ln2-2ln2-2a+2f'(2)=-6f'(2),∴f'(2)=-,∴f'(x)=-1-
