2019届高三数学12月月考试题理 (II)

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1、2019届高三数学12月月考试题理(II)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若集合A={x

2、-1<2-x£1},B={0,1,2,3}，则AIB=（）A.{0,1}B.{2,3}C.{1,2}D.{1,2,3}3rrrrrr12.若平面向量a,b满足a×(a+b)=3，且a=(,)，22rrr5

3、b

4、=2，则

5、a+b

6、=（）2A．5B．3C．18D．25553.某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面积（单位：cm³）是()4.3A.6B.10+2C.10+2D.

7、16+22.下列说法正确的是（）A.命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题B.命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy=0，则x¹0”C．命题“$xÎR，使得2x2-1<0”的否定是“"xÎR，都有2x2-1<0”D．若aÎR，则“a>2”是“

8、a

9、>2”的充分不必要条件3.《周髀算经》是我国古代的天文学和数学著作。其中一个问题的大意为：一年有二十四个节气（如图），每个节气晷长损益相同（即物体在太阳的照射下影子长度的增加量和减少量相同）．若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（注：ー丈等于十尺，一尺等于十寸），则立冬节气的

10、晷长为（）A.九尺五寸B.一丈五寸C.一丈一尺五寸D.一丈六尺五寸ïìx-1³04.若x,y满足约束条件íx-y£0îïx+y-4£0y，则的最大值为（）xA．-1B．1C．2D．37.已知a,bÎR，且2a-3b+6=0，则4a+118b的最小值为（）1A．128B．32C．16D．4A.x1

11、柱ABC-ABC中，ÐAAB=ÐAAC=60o，ÐBAC=90°，11111AB=AC=1AA，则AC与AB所成角的余弦值为（）211134213141A.B.C.D.2321145p5pppA.B．C．6123612.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些整数染成红色。先染1；再染3个偶数2，4，6；再染6后面最邻近的5个连续奇数7，9，11，13，15；再染15后面最邻近的7个连续偶数16，18，20，22，24，26，28；再染此后最邻近的9个连续奇数29，31，…，45；按此规则一直染下去，得到一红色子数列：1，2，4，6，7，9，

12、11，13，15，16，……，则在这个红色子数列中，由1开始的第xx个数是（）A．3972B．3974C．3991D．3993第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置)ò13.1(ex+2x)dx=.0)14.已知tana=2，则sin(2a+p的值为.4315.已知点A,B,C,D在同一个球的球面上，AB=3，AC=6，ÐBAC=300.若四面体ABCD体积的最大值为27，则这个球的表面积为.214.若"xÎ(0,+¥),不等式恒成立,则正实数l的取值范围是.三、解答题：(本大题共6

13、小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)在DABC中，设内角A,B,C的对边分别为a,b,c．（Ⅰ）若3asinC=ccosA+c，求A；（Ⅱ）如图，点D为DABC外一点，若四边形ABCD的内角B与D互补，且AB=6，BC=4，CD=3，AD=1，求cosD．18.(本题满分12分)已知函数f(x)=lnx+ax2-3x的图象在点(1,f(1))处的切线平行于x轴．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）求函数f(x)的极值．19.(本题满分12分)如图①，矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD的中点，以AE为折痕把DAD

14、E折起，使点D到达点P的位置，且PB=PC，如图②．（Ⅰ）求证：平面PAE^平面ABCE；（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若对一切nÎN*，l>1+1b1b2+L+1bn恒成立，求实数l的最小值．21.(本题满分12分)设函数f(x)=(x2-2x)1nx+(a-1)x2+2(1-a)x+a.2（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；（Ⅱ）当a<-2时，讨论f(x)的零点个数.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。2

15、2.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程23.(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知不等式

16、x-2

17、+

18、3