2019届高三数学8月月考试题理.doc

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1、2019届高三数学8月月考试题理注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求)1、已知全集,集合,集合,则()A.B.C.D.2.不可能为直线作为切线的曲线是()A.B.C.D.3、下列三

2、个数,大小顺序正确的是()4、设命题,则p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、下列命题中,正确的是()A.B.复数,若,则C.“”是“”的充要条件D.命题“”的否定是:“”6、已知关于x的不等式的解集不是空集,则的取值范围是( )A.B.C.D.7、设,满足约束条件,若的最大值为,则a的值为()A.B.C.D.8.若定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的x∈R,都有f(x+2)=-f(x)成立,且f(1)=8,则f(2015),f(2016),f(2017)的大小关系是(  )A.f(2015)

3、5)>f(2016)>f(2017)C.f(2016)>f(2015)>f(2017)D.f(2016)

4、范围为.14.已知,方程为的曲线关于直线对称,则的最小值为________.15、已知函数在区间内任取两个实数,不等式恒成立,则实数a的取值范围为___________.16.若函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为________.三.解答题:(本大题共6小题,请写出必要的文字说明和解答过程,共70分)17、在中,内角,,的对边分别为,,且.(1)求角的大小;(2)若,且的面积为,求.18、某房产中介公司2017年9月1日正式开业,现对其每个月的二手房成交量进行统计,表示开业第个月的二手房成交量,得到统计表格如下:(1)统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计

5、学认为,对于变量,如果,那么相关性很强;如果,那么相关性一般;如果,那么相关性较弱.通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合与的关系.计算的相关系数,并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系(计算结果精确到0.01)(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程(计算结果精确到0.01),并预测该房产中介公司xx6月份的二手房成交量(计算结果四舍五入取整数).(3)该房产中介为增加业绩,决定针对二手房成交客户开展抽奖活动.若抽中“一等奖”获6千元奖金;抽中“二等奖”获3千元奖金;抽中“祝您平安”,则没有奖金.已知一次抽奖活动中获得“一等奖”的概率为,获得“二等奖”的概率为

6、,现有甲、乙两个客户参与抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求此二人所获奖金总额(千元)的分布列及数学期望.参考数据:,,,,.参考公式:19、如图(1)所示,五边形中,,,分别是线段的中点,且,现沿翻折,使得,得到的图形如图(2)所示.图(1)图(2)(I)证明:平面;(II)若平面与平面所成角的平面角的余弦值为,求的值.20.(本小题满分12分)设椭圆(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为B.已知椭圆的离心率为,点A的坐标为,且.(I)求椭圆的方程;(II)设直线l:与椭圆在第一象限的交点为P,且l与直线AB交于点Q.若(O为原点),求k的值.21、已知函数,为自然对数的底数).(Ⅰ)当时,

7、求函数的单调区间;(Ⅱ)若在时恒成立,求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分.22、直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.(1)求圆的直角坐标方程;(2)设圆与直线交于点,若点的坐标为,求的最小值.23、设函数.(1)求不等

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