2019届高三数学8月月考试题理.doc

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1、2019届高三数学8月月考试题理注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1、已知全集，集合，集合，则（）A.B.C.D.2．不可能为直线作为切线的曲线是（）A．

2、B．C．D．3、下列三个数，大小顺序正确的是（）4、设命题，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、下列命题中，正确的是（）A.B.复数，若，则C.“”是“”的充要条件D.命题“”的否定是：“”6、已知关于x的不等式的解集不是空集，则的取值范围是（　）A．B．C．D．7、设，满足约束条件，若的最大值为，则a的值为（）A.B.C.D.8．若定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的x∈R，都有f(x＋2)＝－f(x)成立，且f(1)＝8，则f(2015)，f(2016)，f(2017)的大小关系是(　　)A．f(2015)<

3、f(2016)f(2016)>f(2017)C．f(2016)>f(2015)>f(2017)D．f(2016)

4、，每小题5分，共20分）13．函数在区间上存在极值点，则实数的取值范围为．14．已知，方程为的曲线关于直线对称，则的最小值为________．15、已知函数在区间内任取两个实数，不等式恒成立，则实数a的取值范围为___________．16．若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________．三．解答题：(本大题共6小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共70分)17、在中，内角，，的对边分别为，，且.（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求.18、某房产中介公司2017年9月1日正式开业，现对其每个月的二手房成交量进行统计，表示开业第个月的二手房

5、成交量，得到统计表格如下：（1）统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为，对于变量，如果，那么相关性很强；如果，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱.通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合与的关系.计算的相关系数，并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系（计算结果精确到0.01）（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（计算结果精确到0.01），并预测该房产中介公司xx6月份的二手房成交量（计算结果四舍五入取整数）.（3）该房产中介为增加业绩，决定针对二手房成交客户开展抽奖活动.若抽中“一等奖”获6千元奖金；抽中“二等奖

6、”获3千元奖金；抽中“祝您平安”，则没有奖金.已知一次抽奖活动中获得“一等奖”的概率为，获得“二等奖”的概率为，现有甲、乙两个客户参与抽奖活动，假设他们是否中奖相互独立，求此二人所获奖金总额（千元）的分布列及数学期望.参考数据：，，，，.参考公式：19、如图（1）所示，五边形中，，，分别是线段的中点，且，现沿翻折，使得，得到的图形如图（2）所示.图（1）图（2）（I）证明：平面；（II）若平面与平面所成角的平面角的余弦值为，求的值.20．（本小题满分12分）设椭圆(a>b>0)的左焦点为F，上顶点为B.已知椭圆的离心率为，点A的坐标为，且.（I）求椭圆的方程；（II）设直

7、线l：与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q.若(O为原点)，求k的值.21、已知函数,为自然对数的底数）．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若在时恒成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22、直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.23、设函数．（1）求不等