2018-2019学年高二数学10月月考试题文(IV).doc

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1、2018-2019学年高二数学10月月考试题文(IV)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上)1．“点A在直线上，在平面外”，用符号语言可以表示为．2．命题“，”的否定是．3．下列三个命题在“”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中为直线，为平面），则此条件是．①；②；③4．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于．5．若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的体积是．6．在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，

2、一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为．7．已知四边形ABCD为梯形，，为空间一直线，则“垂直于两腰”是“垂直于两底”的条件．(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个).8．如图，在高为h，底面半径为r的圆柱体中截取一个圆锥，其中圆锥的底面是圆柱的下底面，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心．若得到的圆锥的侧面积与圆柱的侧面积相等，则＝．9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周六尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的

3、四分之一），米堆底部的弧长为6尺，米堆的高为5尺，问堆放的米有多少斛？”已知1斛米的体积约为1．6立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有斛．10．如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝4，AA1＝6．若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A—A1EF的体积是．11．现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个．若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新圆柱的侧面积为．12．下面四个命题，其中是真命题的序号是．①“，”的否定；②“若，则”的否命题；③在△ABC中，“”是“”的充分不必要条件；④

4、“或”是“”的必要不充分条件；13．如图所示，已知三棱锥的所有侧棱长都为，底面边长都为，平行四边形的四个顶点分别在棱上，则的最小值为．14．已知，，若同时满足条件：①，或；②，．则实数的取值范围是．二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15．已知命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足．（1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．16．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB＝AA1，M，N分别是AC，B1C1的中点．求证：（

5、1）MN∥平面ABB1A1；（2）AN⊥A1B．17．四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝2AP＝2，PD＝．（1）求证：PA⊥平面PCD；（2）求点C到平面PBD的距离；18．已知命题p：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0，对∀x∈R恒成立；命题q：关于x的方程x2＋(a－1)x＋1＝0，一根在(0，1)上，另一根在(1，2)上．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．19．将1张边长为1的正方形纸片按下列方式剪裁并废弃阴影部分．剩余部分恰好能完全覆盖一个长方体的表面，设长方体的长为，长方体表面积为S．（1）写出

6、S关于的函数解析式，并指出函数的定义域；（2）当S=时，求此时长方体体积．20．如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC＝PB＝2CD，A是PB的中点．现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E、F分别为BC、AB边的中点．（1）求证：平面PAE⊥平面PDE；（2）在PE上找一点Q，使得平面BDQ⊥平面ABCD．（3）在PA上找一点G，使得FG∥平面PDE．高二数学试题（文科）答案（考试时间120分钟满分160分）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上)1．“点A在直线上，在平面外”，用符号语言可以表

7、示为．2．命题“，”的否定是．，3．下列三个命题在“_____”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中为直线，为平面），则此条件是．①；②；③4．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于．5．若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的体积是．6．在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为．7．已知