2018-2019学年高二数学9月月考试题 文 (IV)

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1、2018-2019学年高二数学9月月考试题文(IV)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的．)1．命题“∃x∈R，x2＋4x＋5≤0”的否定是()A．∃x∈R，x2＋4x＋5＞0B．∃x∈R，x2＋4x＋5≤0C．∀x∈R，x2＋4x＋5＞0D．∀x∈R，x2＋4x＋5≤02．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a等于（）A.B.C.D.3．若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示一个圆，则m的取值范围是(　　)A．m

2、4．命题：“若x2<1，则－11，或x<－1，则x2>1D．若x≥1，或x≤－1，则x2≥15．点M(1,4)关于直线l：x－y＋1＝0对称的点的坐标是(　　)A．(4,1)B．(3,2)C．(2,3)D．(－1,6)6．圆x2+y2-2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是()A.相离B.外切C.相交D.内切7．M(x0,y0)为圆x2+y2=a2(a＞0)内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系

3、为()A.相切B.相交C.相离D.相切或相交8．“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要9．若点(m，n)在直线4x＋3y－10＝0上，则m2＋n2的最小值是()A．2B．2C．4D．210．有下列四个命题：①“若x＋y＝0,则x，y互为相反数”的逆否命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题．其中真命题为()A．①②B．②③C．①③D．③④11．已知点，若直线过点

4、与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．12．过点(,0)引直线l与曲线y=相交于A,B两点,O为坐标原点,当△AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于(　　)A.B.C.±D.二、填空题(本大题共4个小题，每个小题5分，共20分．将正确答案填在题中横线上)13．已知过两点(5,m)和(m,8)的直线的倾斜角为锐角，则m的取值范围是______________.14．圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为__________．15．由点P(1,－2)向圆x2＋y2－6x

5、－2y＋6＝0引的切线方程是____________.16．若存在x0∈R，使ax＋2x0＋a<0，则实数a的取值范围是__________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知直线l经过点P(－2，5)，且斜率为－．(1)求直线l的方程；(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．18．(本小题满分12分)求下列各圆的标准方程．(1)圆心在y＝0上且过两点A(1,4)，B(3,2)；(2)圆心在直线2x＋y＝0上且与直线x＋y－1

6、＝0切于点M(2，－1)．19．(本小题满分12分)已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．(1)证明：不论m为何值时，直线和圆恒相交于两点；(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程．20．(本小题满分12分)已知p：≤2；q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若是的必要非充分条件，求实数m的取值范围．21．(本小题满分12分)已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程

7、；若不存在，说明理由．22．(本小题满分12分)已知命题p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根，不等式a2－5a－3≥

8、x1－x2

9、对任意实数m∈[－1,1]恒成立；命题q：不等式ax2＋2x－1>0有解；若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围．一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDADBCCBCCAB2.解析：由（）·()=-1得a=.3.解析：∵(－1)2＋12－4m＞0，∴m＜.4.解析：－1

10、的否定是“x2≥1”.6.解析:将两圆方程分别配方得（x-1）2+y2=1和x2+（y-2）2=4，两圆圆心分别为O1（1，0），O2（0，-2），r1=1，r2=2，

11、O1O2

12、=，又1=r2-r1＜＜r1+r2=3，故两圆相交.7.解析:根据圆的定义，得0＜x02+y02