2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题理.doc

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1、2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题理一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在直角坐标系中,直线的倾斜角是()A.30°B.60°C.120°D.150°2.过点且垂直于直线的直线方程为()A.B.C.D.3.下列四个函数中,在上为增函数的是()A.B.C.D.4.直线,当变动时,所有直线恒过定点坐标为()A.B.C.D.5.点在圆的内部,则的取值范围是()A.B.C.D.6.直线同时要经过第一、第二、第四象限,则应满足()A.B.

2、CD.7.若直线与直线平行,则它们之间的距离为(  )A.4B.C.D.8.已知是偶函数,当时,,则当时,()A.B.C.D.9.如下图所示,已知直线,直线,则它们的图象可能为()10.若方程表示圆,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.已知圆:,点在圆上,点在圆外,则的最大值为(  )A.5B.6C.7D.812.若光线从点射到直线上,反射后经过点,则光线从点反射到点所经过的路程为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分·把答案填在题中的横线上·13.棱长为2的正方体的外接球的半径

3、是________.14.已知三点,直线,且,则点的坐标是__________.15.若方程表示平行于轴的直线,则为________.16.已知点到直线:的距离相等,的值是________.三、解答题:(共70分,要求写出答题过程)17.(10分)已知直线经过点,其倾斜角的大小是60°.(1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.18.(12分)已知点,过点的直线与线段有公共点,求直线的斜率的取值范围.19.(12分)根据下列条件,求直线的一般方程:(1)过点且与直线平行;(2)过点且在两坐标轴上的

4、截距之和为.20.(12分)求圆心在直线上,且过点和点的圆的方程.21.(12分)已知点,,,求的面积.22.(12分)如图,在多面体ABCDFE中,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,AB=2EF,∠EAB=90°,平面ABFE⊥平面ABCD.(1)若G点是DC的中点,求证:FG∥平面AED.(2)求证:平面DAF⊥平面BAF.(3)若AE=AD=1,AB=2,求三棱锥D-AFC的体积.高一理科数学答案一、选择题1-5DACCD6-10ADACB11-12CB二、填空题13.14.15.116.或三、解答题17.解:

5、(1)因为直线的倾斜角的大小为,故其斜率为,又因为直线经过点,所以其方程为即。(2)由直线的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是,所以直线与两坐标轴围城的三角形面积.18.解:,.因为过点的直线与线段AB有公共点,所以或,即直线的斜率的取值范围是。19.解:(1)设所求直线方程为,则,即,所求直线方程为.(2)设所求直线方程为,则由题意得,,解得或.所以直线方程为或,即或。20.解法一:因为圆心在直线上,所以可设圆心坐标为,半径为r,则圆的方程为.把点和点的坐标代入方程,得(1)(2)由(1)(2)得。故所求圆的方程为

6、。解法二:,AB的中点为,AB的垂直平分线为,联立,解得,所以圆心,所以圆的方程为。21.解:设AB边上的高为,则,,AB边上的高就是点C到AB的距离。AB边所在的直线方程为,即,点到的距离,因此.22.解:(1)点是DC的中,,四边形DEFG是平行四边形,,又平面AED,ED平面AED,所以FG//平面AED.(2)平面ABFE平面ABCD,ADAB,AD平面BAF.又AD平面DAF,平面DAF平面BAF.(3),平面ABEF平面ABCD,平面ABEF平面AB,,EA平面ABFE,所以EA平面ABCD,EF//AB

7、,又EF平面ABCD,AB平面ABCD,EF//平面ABCD.F到平面ABCD的距离为E到平面ABCD的距离EA,.

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