2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题理 (II)

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1、xx-2019学年高一数学下学期第一次月考试题理(II)一．选择题（共12小题,每题5分,共60分）1．根据所给数列前五项的规律，判断数列1，，，，3…，3共有（　　）个项A．27B．9C．13D．142．在△ABC中，A＝60°，B＝45°，b＝2，则a等于（　　）A．B．C．3D．3．已知等差数列{an}的前n项和Sn，若a2+a3＝8，S5＝25，则该数列的公差为（　　）A．﹣2B．2C．﹣3D．34．已知等比数列{an}满足，a3a5＝2a4﹣1，则a2＝（　　）A．B．C．1D．25．已知△ABC中，AB＝，AC＝1且B＝

2、30°，则△ABC的面积等于（　　）A．B．C．或D．或6．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若S9＝9S5，则＝（　　）A．3B．5C．7D．97．已知△ABC的三内角A、B、c的对边分别为a、b、c，且△ABC的面积，则角A＝（　　）A．120°B．60°C．45°D．30°8．数列{an}满足，，那么axx＝（　　）A．﹣1B．C．1D．29．若数列{an}的通项公式是an＝（﹣1）n（3n﹣2），则a1+a2+…+axx＝（　　）A．1009B．3027C．5217D．610610．设由正数组成的等比数列，公比q＝2，且a

3、1a2…a30＝230，则a3a6a9…a30等于（　　）A．210B．215C．216D．22011．数列{an}满足a1＝2，an+1＝an+2n+2，则＝（　　）A．B．C．D．12．等差数列{an}的前n项和为Sn，其中n∈N*，则下列命题错误的是（　　）A．若an＞0，则Sn＞0B．若Sn＞0，则an＞0C．若an＞0，则{Sn}是单调递增数列D．若{Sn}是单调递增数列，则an＞0二．填空题（共4小题,每题5分,共20分）13．已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则＝　　．14．已知

4、数列{an}前n项和为Sn，an+1﹣2an＝1，a1＝1，则的值为　　．15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA＝，bcosC+ccosB＝4，则△ABC的外接圆的面积为　　．16．已知数列{an}，若a1+2a2+…+nan＝2n，则数列{anan+1}的前n项和为　　．三．解答题（共6小题,共70分）17．记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1＝﹣7，S4＝﹣16．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求Sn，并求Sn的最小值．18．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知前6项和为36，最后6项和为

5、180，Sn＝324（n＞6）．（Ⅰ）求数列的项数n；（Ⅱ）求a9+a10的值及数列的通项公式．19．已知等比数列{an}是递增数列，且a1+a5＝，a2a4＝4．（1）求数列{an}的通项公式（2）若bn＝nan（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．20．在△ABC中，已知BC＝7，AB＝3，∠A＝60°．（1）求cos∠C的值；（2）求△ABC的面积．21．数列{an}的各项均为正数，对于任意n∈N*且n≥2，满足1，an2，an﹣1三个数成等差数列，且a1＝1．（1）求数列{an}的通项公式：（2）若数列{bn}满足bn

6、＝，求数列{bn}的前n项和Sn．22．已知函数y＝f（x）的图象经过坐标原点，且f（x）＝x2﹣x+b，数列{an}的前n项和Sn＝f（n）（n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足an+1og3n＝log3bn，求数列{bn}的前n项和Tn；（3）令dn＝，若cn＝3﹣λ（﹣2）n（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．根据所给数列前五项的规律，判断数列1，，，，3…，3共有（　　）个项A．27B．9C．13D．1

7、4【解答】解：数列1，，，，3…，3，可得an＝，则＝3，即2n﹣1＝27，解得n＝14，故选：D．2．在△ABC中，A＝60°，B＝45°，b＝2，则a等于（　　）A．B．C．3D．【解答】解：∵△ABC中，A＝60°，B＝45°，b＝2，由正弦定理可得，，则a＝＝＝故选：D．3．已知等差数列{an}的前n项和Sn，若a2+a3＝8，S5＝25，则该数列的公差为（　　）A．﹣2B．2C．﹣3D．3【解答】解：∵等差数列{an}的前n项和Sn，设公差为d，若a2+a3＝2a1+3d＝8，S5＝25＝5a1+10d，解得d＝2，故选：

8、B．4．已知等比数列{an}满足，a3a5＝2a4﹣1，则a2＝（　　）A．B．C．1D．2【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，∵，a3a5＝2a4﹣1，∴＝﹣1，化为：（q3﹣8）2＝0，解得q3＝8，解得q＝2．则a2＝＝．