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1、发现数学规律宽城二中王义杰数的规律 进行计算尝试找规律，当然是找数学规律。而数学规律，多数是函数的解析式。函数的解析式里常常包含着数学运算。因此，找规律，在很大程度上是在找能够反映已知量的数学运算式子。所以，从运算入手，尝试着做一些计算，也是解答找规律题的好途径。系数排列情况：0，1，1，2，3，5，8，……。第九数是————数的规律按一定的规律排列的一列数依次为：按此规律排列下去，这列数中的第7个数是1/50观察下面的单项式：根据你发现的规律，写出第7个式子是.数的规律 要善于比较“有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常
2、按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。”解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……。序列号：1，2，3，4，5，……。容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、
3、3、2、1、„，那么第2005个数是----------有一串数字3 6 10 15 21 …第6个是什么数？按规律写数：1，，，……第11个数--------二、式的规律观察下面的单项式：根据你发现的规律，写出第7个式是.分析:观察符号,第1,3,5,……奇数个单项式的符号为正，第2,4,6,……偶数个单项式的符号为负,所以第7个单项式的符号为正;观察系数的绝对值,第1,2,3,……个单项式的系数的绝对值分别为,所以第7个单项式的系数为;观察x的次数,第1,2,3,……个单项式的次数分别为1,2,3,……，分析:观察符号,第1,3,5,……奇数个单项式的符号为正，第2,4,6,……偶
4、数个单项式的符号为负,所以第7个单项式的符号为正;观察系数的绝对值,第1,2,3,……个单项式的系数的绝对值分别为,所以第7个单项式的系数为;观察x的次数,第1,2,3,……个单项式的次数分别为1,2,3,……，如果题目比较复杂，或者包含的变量比较多。解题的时候，不但考虑已知数的序列号，还要考虑其他因素。譬如，日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…………由此规律知，第⑤个等式是．”观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方
5、…按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20……这些等式反映自然数间的某种规律，n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1=____.善于寻找事物的循环节有些题目包含着事物的循
6、环规律，找到了事物的循环规律，其他问题就可以迎刃而解。譬如，玉林市2005年中考数学试题：“观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2013个球止，共有实心球个。”
