2019-2020年八年级数学上学期期中试题答案(IV).doc

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1、2019-2020年八年级数学上学期期中试题答案(IV)一、选择题（每小题3分，共24分．）题号12345678答案DBCCDBCD二、填空题（每小题3分，共30分.）9．910．16:25:0811．80°或20°或50°12．2.513．三角形具有稳定性14.80°15.0.516.n+117.32°18.三、解答题（本大题共10小题，共计96分．）19.（1）(2)20.略21.解：（1）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ACB=∠B==72°，∵DE是AC的垂直平分线，∴AE=BE，AD=CD，∴∠ACD=∠A=36°，∴∠DCB=∠ACB﹣∠ACD=72°﹣36°

2、=36°；---------4分（2）∵AE=EC=4，∴AC=8，∵△ABC的周长为21，∴AC+AB+BC=21，则AC+AD+BD+BC=21，AC+CD+BD+BC=21，∴CD+BD+BC=21﹣8=13．即△DCB的周长是13．---------8分22.（）是直角三角形；---------2分（）画图略---------4分（）点P作图正确---------6分AP+CP的最小值=．---------8分23、证明：（1）∵AB＝3m，BC＝4m∠B＝90°∴由勾股定理得AC=5m，---------2分∵CD＝12m，DA＝13m∴AC2+DC2=AD2∴

3、∠ACD=90°．---------（5分）（2）这块草坪的面积=SRt△ABC+SRt△ACD=AB·BC+AC·DC=36m2．---------（8分）故需要的费用为36×200=7200元．答：铺满这块空地共需花费7200元。---------（10分）24.解：（1）△ABC是等腰三角形---------1分----易证△BAE≌△BCE，∴BA=BC，∴△ABC是等腰三角形；---------5分（2）小明说的正确∵∠BDC=90°，∠BCD=45°，∴∠BCD=∠CBD=45°∴BD=DC，∵∠BDH=∠CDA=90°，在△BDH与△CDA中，，∴△BDH≌

4、△CDA，∴BH=AC，∵BE⊥AC，∴AC=2AE，∴BH=2AE，∴小明说的正确；25.(1)----------------4分（2）过P作PH⊥AB于点H∵AP平分∠BAC,PH⊥AB，PC⊥AC∴PH=PC---------------6分设PH=PC=x由S△ABC=S△ACP+S△ABP列方程解得X=--------------8分∴-------------10分26.解：∵S四边形ABCD=S△ABE+S△DCF+S△AED………………2分∴，化简得：，∴.………………5分（2）连接DE∵S四边形ABCD=S四边形ABED+S△DCE………………7分∴，

5、化简得：，∴.………………10分（3）成立………………12分设CE=x，则BE=b，FB=a—b－x，连结AF，AD，DE，所以，化简得：，∴.27.（1）证明：∵△GBC为等边三角形，∴GB=GC，∴点G在BC的垂直平分线上，又∵AB=AC，∴点A在BC的垂直平分线上，∴直线AG垂直平分BC；………………6分（2）∵△GBC和△ABE为等边三角形，∴GB=BC=GC，EB=BA，∠EBA=∠GBC=∠BGC=∠BCG=60°，BCAG图1∴∠EBC=∠ABG，在△EBC和△ABG中，，∴△EBC≌△ABG（SAS），EACGB图2∴∠ECB=∠AGB，………………9分∵

6、GB=GC且AG⊥BC，∴∠AGB=∠BGC=30°∴∠ECB=30°，∴∠ECG=90°，即EC⊥GC．………………12分28.证明：在和中，，∴≌……………3分（）①在上截取，∵平分，∴，在和中，，∴≌，∴，∵，∴，∴，即，∴，∵，∴，∴．……………7分②在上截取一点，使，作，∵平分，∴，在和中，，∴≌，∴，∵，∴，∵，∴，设，∵，，∴，即，∴．∵，∴．……………12分