2019年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.2.1对数函数的图象及性质课时达标训练新人教A版必修1.doc

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1、2019年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.2.1对数函数的图象及性质课时达标训练新人教A版必修11.下列函数表达式中,是对数函数的有　(　　)①y=logx2;②y=logax(a∈R);③y=log8x;④y=lnx;⑤y=logx(x+2);⑥y=log2(x+1).A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选B.由对数函数的定义知y=log8x与y=lnx是对数函数.2.函数y=的定义域是　(　　)A.(-1,+∞)B.[-1,+∞)C.(-1,1)∪(1,+∞)D.[-1,1)∪(1,+∞)【解析】选C.要使函数y=有意义,需满足即-1

2、1或x>1.3.函数y=2+logax(a>0,且a≠1),不论a取何值必过定点　(　　)A.(1,0)B.(3,0)C.(1,2)D.(2,3)【解析】选C.因为y=logax恒过点(1,0),故函数y=2+logax恒过点(1,2).4.若对数函数f(x)=lox在(0,+∞)上是增函数,则a的取值范围是__________.【解析】由题意得a2-1>1即a>或a<-.答案:a>或a<-5.已知对数函数f(x)过点(4,2),则f(x)=__________.【解析】设f(x)=logax(a>0且a≠1).因为f(4)=2,即loga4=2,故a=2

3、,所以f(x)=log2x.答案:log2x6.作出函数y=log2

4、x+1

5、的图象,由图象指出函数的单调区间.【解析】先作出函数y=log2x的图象,再作其关于y轴对称的图象,得到函数y=log2

6、x

7、的图象,再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y=log2

8、x+1

9、的图象,如图所示.由图可得函数y=log2

10、x+1

11、的递减区间为(-∞,-1),递增区间为(-1,+∞)