七年期上第四章专题复习.ppt

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1、第四章专题复习1．-2(mn-3m2-n)-[m2-5(mn-m2)+2mn]，其中m=1，n=-2.2、-6(a-b)2+7(a-b)2-4(b-a)2，其中a-b=-3.3.已知：A=3b2-2a2+5ab，B=4ab-2b2-a2，求2A-4B的值，其中a=1，b=-1.类型一化简求值解：原式=-6(a-b)2+7(a-b)2-4(a-b)2=-3(a-b)2，当a-b=-3时，原式=-3(a-b)2=-3×(-3)2=-275.已知多项式x2+ax-y+b与bx2-3x+6y-3的差的值与字母x的取值无关，求代数式3(

2、a2-2ab-b2)-4(a2+ab+b2)的值．类型二与字母取值无关的问题4．已知关于x的多项式3x4-(m+5)x3+(n-1)x2-5x+3不含x3和x2，则（）A．m=-5，n=-1B．m=5，n=1C．m=-5，n=1D．m=5，n=-1解：∵x2+ax-y+b-(bx2-3x+6y-3)=(1-b)x2+(a+3)x-7y+b+3，差的值与字母x的取值无关，∴1-b=0，a+3=0，解得：a=-3，b=1，则原式=3a2-6ab-3b2-4a2-4ab-4b2=-a2-7b2-10ab，当a=-3，b=1时，-（-

3、3）2-7×1-10×（-3）×1=-9-7+30=14．6.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简.类型三数形结合化绝对值由数轴可知：a-b＜0，c-a＞0，-b＞0，原式=(-a+b)-(c-a)+(-b)=-a+b-c+a-b=-c.7．为了能有效地使用电力资源，实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8:00~晚上21:00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21:00~次日晨8:00）用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时．（1）请用含x的代数式表示该居

4、民户这个月应缴纳电费；类型四代数式的应用解：（1）该居民这个月应交电费为0.55x+0.35（100-x）=（0.2x+35）元；（2）当x=50时，0.2x+35=0.2×50+35=45，所以应交电费为45元.（2）利用上述代数式计算，当x=50时，求应缴纳电费．8．如图是一个长方形娱乐场所，其设计方案如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：（1）游泳池和休息区的面积是多少？（2）绿地面积是多少？（1）游泳池面积为mn，休息区面积为（2）绿地面积为ab-mn-（3）设计合理.理由如下由已

5、知得a=1.5b，m=0.5a，n=0.5b.∴(ab-mn-),即小亮设计的游泳池面积符合要求.（3）如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？9.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本书的厚度为cm，课桌的高度为cm；(2)当课本数为x（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；0.58080

6、+0.5x当x=56-14=42时，0.5x+80=21+80=101cm.(3)利用（2）中的结论解决问题：桌面上有56本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地10．一组按照规律排列的式子：x，…，其中第8个式子是，第n个式子是（n为正整数）．类型五代数式规律的探索（6n-2）11.如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图（1）需要4根小棒，图（2）需要10根小棒，…，按此规律摆下去，图（n）需要小棒根（用含有n的式子表示）.12.如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊

7、，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一个图案的长度L1=；第二个图案的长度L2=；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln（m）之间的关系；（3）当带有花纹图案的瓷砖为50块时，请计算出走廊的长度.1.5m0.9mLn=0.3（2n+1）=0.6n+0.3(m)当n=50时，L=30.3m