2019年高考数学总复习2-2函数的单调性与最值备选练习文含解析新人教A版.doc

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1、2019年高考数学总复习2-2函数的单调性与最值备选练习文（含解析）新人教A版1．(xx年济南模拟)已知函数f(x)在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f(x)－2x]＝3，则f(3)的值是(　　)A．3B．7C．9D．12解析：由题意知，对任意x∈R，都有f[f(x)－2x]＝3，不妨令f(x)－2x＝c，其中c是常数，则f(c)＝3，∴f(x)＝2x＋c.再令x＝c，则f(c)＝2c＋c＝3.即2c＋c－3＝0.易得2c与3－c至多只有1个交点，即c＝1.∴f(x)＝2x＋1，∴f(3)＝23＋1＝9.答案：C2．函数f(x)＝

2、x2－a

3、在区间[－1,1]上的最

4、大值M(a)的最小值是________．解析：依题意，M(a)≥

5、1－a

6、，M(a)≥

7、0－a

8、,2M(a)≥

9、1－a

10、＋

11、a

12、≥

13、(1－a)＋a

14、＝1，即有M(a)≥，当且仅当，即a＝时取等号，因些函数f(x)＝

15、x2－a

16、在区间[－1,1]上的最大值M(a)的最小值是.答案：3．(xx年成都模拟)对于定义在区间D上的函数f(x)，若满足对∀x1，x2∈D且x1

17、∀x∈[0,1]，f(x)≥0；②当x1，x2∈[0,1]且x1≠x2时，f(x1)≠f(x2)；③f＋f＋f＋f＝2；④当x∈时，f(f(x))≤f(x)．其中你认为正确的所有命题的序号为________．解析：f(0)＝1，f(x)＋f(1－x)＝1，令x＝1得，f(1)＝0，即0＝f(1)≤f(x)≤f(0)＝1.①正确；令x＝得，f＝，令x＝，得f＝1－f≤f，得f≥，又f(x)≤－2x＋1在x∈上恒成立，所以f≤－＋1＝，所以f＝，结合“非增函数”的定义可知，当x∈时，f(x)＝，即②错；对于③，显然f＋f＝1，又当x∈时，f(x)＝，所以f＝f＝，又f＋f＝1，所以

18、f＝，即③正确；对于④，令f(x)＝t，不等式左边为f(t)，右边为f(x)，当x∈时，t＝f(x)∈，f(t)∈，f(t)≤f(x)，即④正确．答案：①③④