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时间:2019-11-14
《2019-2020年高考数学模拟试卷理科3月份含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学模拟试卷(理科)(3月份)含解析 一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分)1.已知全集U=R,A={x
2、x≤0},B={x
3、x≥1},则集合∁U(A∪B)=( )A.{x
4、x≥0}B.{x
5、x≤1}C.{x
6、0≤x≤1}D.{x
7、0<x<1}2.“a<1”是“函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为减函数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是16,则判断框内的条件是( )A.n>6?B.n≥7?C.n>8?
8、D.n>9?4.设复数z=(x﹣1)+yi(x∈R,y≥0),若
9、z
10、≤1,则y≥x的概率为( )A.B.C.D.5.设不等式组所表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( )A.[5,7]B.(5,7)C.(5,7]D.[5,7)6.△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量,满足=2,=2+,则下列结论正确的是( )A.
11、
12、=1B.⊥C.•=1D.(4+)⊥7.如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针尖位置p(x,y).若初始位置为P0(,),当秒针从P0(注此时t=0)正常开始走时,那么点P的纵坐标
13、y与时间t的函数关系为( )A.y=sin()B.C.y=sin(﹣)D.y=sin(﹣)8.已知f(x)=,不等式f(x+a)>f(2a﹣x)在[a,a+1]上恒成立,则实数a的取值范围是( )A.(﹣∞,﹣2)B.(﹣∞,0)C.(0,2)D.(﹣2,0) 二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)9.双曲线﹣y2=1的焦距是 ,渐近线方程是 .10.已知直线l的极坐标方程为2ρsin(θ﹣)=,点A的极坐标为A(2,),则点A到直线l的距离为 .11.如图,已知AB是圆O的直径,AB=4,EC是圆O的切线,切点为C,
14、BC=1.过圆心O作BC的平行线,分别交EC和AC于D和点P,则OD= .12.已知斜三棱柱的三视图如图所示,该斜三棱柱的体积为 .13.某种产品的加工需要A,B,C,D,E五道工艺,其中A必须在D的前面完成(不一定相邻),其它工艺的顺序可以改变,但不能同时进行,为了节省加工时间,B与C必须相邻,那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有 种.(用数字作答)14.为第k位码元,二元码是通信中常用的码,但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1,或者由1变为0).已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组:⊕,其中运
15、算⊕定义为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0.现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101,那么利用上述校验方程组可判定k等于 . 三、解答题(共6小题,满分80分)15.四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2.(1)求C和BD;(2)求四边形ABCD的面积.16.某校新、老校区之间开车单程所需时间为T,T只与道路通畅状况有关,对其容量为100的样本进行统计,结果如下:T(分钟)25303540频数(次)20304010(Ⅰ)求T的分布列与数学期望ET;(Ⅱ)刘
16、教授驾车从老校区出发,前往新校区做一个50分钟的讲座,结束后立即返回老校区,求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率.17.如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,AB=PA=BC=2.D,E分别为AB,AC的中点,过DE的平面与PB,PC相交于点M,N(M与P,B不重合,N与P,C不重合).(Ⅰ)求证:MN∥BC;(Ⅱ)求直线AC与平面PBC所成角的大小;(Ⅲ)若直线EM与直线AP所成角的余弦值时,求MC的长.18.已知函数f(x)=lnx+.(Ⅰ)求证:f(x)≥1;(Ⅱ)若x﹣1>alnx对
17、任意x>1恒成立,求实数a的最大值.19.平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,左、右焦点分别是F1,F2,以F1为圆心以3为半径的圆与以F2为圆心以1为半径的圆相交,且交点在椭圆C上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设椭圆E:+=1,P为椭圆C上任意一点,过点P的直线y=kx+m交椭圆E于A,B两点,射线PO交椭圆E于点Q.(i)求
18、
19、的值;(ii)求△ABQ面积的最大值.20.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=a(a≠3),an+1=Sn+3n,设bn=sn﹣3n,n∈N+.(1)求证:数列{b
20、n}是等比数列;(2)若an+1≥an,n∈N+,求实数a的最小值;(3)若一个数列的前n项和为An,若An可以写出tp(t,p∈N+且t>1,p>1)的形式,则称An为“指数型和”.当a=4时,给出一个新
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